Neper forrásának megtekintése

{{egyért2|a mértékegységről|Neper (isten)}}
A '''neper''' (''N'') a belhez és a [[decibel]]hez hasonlóan két azonos [[fizikai mennyiség]] hányadosának [[logaritmus]]a. A decibeltől eltérően azonban a neper természetes alapú logaritmuson alapul.{{refhely|Természettudományi kislexikon}} Jele Np{{refhely|Hálózatok és rendszerek}}{{refhely|Mértékegység kislexikon}} vagy N.{{refhely|Természettudományi kislexikon}}{{refhely|Mértékegység kislexikon}} Tekintettel arra, hogy azonos fizikai mennyiségek hányadosaként számítjuk, mértékegysége is és dimenziója is [[Fizikai mennyiség#Egydimenziójú mennyiségek|egy]].

Míg a decibelt eredetileg [[teljesítmény]]ek arányához használták, addig a neperrel elsősorban [[amplitúdó]]k hányadosát jelölték – először [[Elektromos feszültség|feszültség]]- és [[Elektromos áram|áram]]jelekét, majd általánosítva egyéb mennyiségekét. Később teljesítmények jelöléséhez is bevezették más definícióval.{{refhely|Mértékegység kislexikon}}{{refhely|Hálózatok és rendszerek}}

A nepert [[John Napier (matematikus)|John Neper]] vagy Napier  of Merchiston (1550–1617) brit (skót) matematikusról nevezték el.{{refhely|Mértékegység kislexikon}}

== Definíciója ==
=== Amplitúdók viszonya ===
<math>K_X = \frac{X_2}{X_1}</math> arány neperben kifejezve <math>k_X = \left( \ln \frac{X_2}{X_1} \right) \mbox{Np}</math>

=== Teljesítményviszony ===
<math>K_P = \frac{P_2}{P_1}</math> arány neperben kifejezve <math>k_P = \left( \frac{1}{2} \ln \frac{P_2}{P_1} \right) \mbox{Np}</math>

== Alkalmazása ==
A neper mértékegységet erősítés és csillapítás nagyságának megadására használják. Az elektronikában feszültség-, áram- és teljesítményviszony esetén, illetve jel-zaj viszony esetén, míg az akusztikában hangnyomás, hangintenzitás vagy hangáram megadására. Amennyiben létezik szabványos alapszint, akkor ehhez viszonyítjuk az aktuális mennyiséget. Az [[hallásküszöb|emberi hallás]] mérésénél alkalmazott hangossági alapszint 1&nbsp;kHz frekvencián 20&nbsp;μPa.

== Szintegység ==
A decibelhez hasonlóan viszonyítási egység választásával a nepert is lehet szintmértékként használni.{{refhely|Mértékegység kislexikon}} Fizikai mennyiségként a jele az L betű (az angol '''level''' szó jelentése: szint)

== Átváltás neper és decibel között ==
Neperben és decibelben megadott arányok között egy konstanssal való szorzás az átváltás.

:<math>
1\ \mbox{Np} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{,}685889638 \ \mbox{dB} \,
</math>

és

:<math>
1\ \mbox{dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{,}115129254 \ \mbox{Np}. \,
</math>

== Jegyzetek ==
{{jegyzetszakasz}}

== Forrásjegyzék ==
*{{hely|Mértékegység kislexikon}}{{cite encyclopedia|encyclopedia = Mértékegység kislexikon|title = neper|year = 1971|publisher = Műszaki Könyvkiadó|author = Fodor György|location = Budapest|page = 149-150}}
*{{hely|Természettudományi kislexikon}}{{cite encyclopedia|encyclopedia = Természettudományi kislexikon|title = neper|year = 1971|publisher = Akadémiai Kiadó|editor = Somogyi Béláné|location = Budapest|page = 810}}
*{{hely|Hálózatok és rendszerek}}{{cite book|author= Fodor György|title=Hálózatok és rendszerek|autor=Fodor György|publisher=Műegyetem Kiadó|year=2004|city=Budapest|isbn=963 420 810 X|page=197}}

== További információk ==
*{{cite web|url=http://www.translatorscafe.com/cafe/units-converter/sound/calculator/decibel-%5BdB%5D-to-neper-%5BNp%5D/ |title=Átváltás neper és bel illetve decibel között|languauge = angol|accessdate = 2011-08-15}}

== Kapcsolódó szócikkek ==
*[[Decibel]]

{{SI-mértékegységek}}
{{Portál|Fizika}}

[[Kategória:Mértékegységek]]