Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij forrásának megtekintése

{{Személy infobox
|típus=
|név=
|kép=
|képméret =
|képaláírás =
|születési dátum= <!-- Wikidata: p569 -->
|születési hely=  <!-- Wikidata:  p19 -->
|halál dátuma=    <!-- Wikidata: p570 -->
|halál helye=     <!-- Wikidata:  p20 -->
|halál oka=       <!-- Wikidata: p509 -->
|sírhely=         <!-- Wikidata: p119 -->
|születési név=   <!-- Wikidata: p513 -->
|neme =           <!-- csak ha nem derül ki a bevezetőből vagy az utónévből -->
|művésznév = 
|álnév =          <!-- Wikidata: p742 -->
|becenév=         <!-- Wikidata:p1449 -->
|állampolgárság=  <!-- Wikidata:  p27 -->
|nemzetiség=
|házastárs =      <!-- Wikidata:  p26 -->
|élettárs =       <!-- Wikidata: p451 -->
|gyermekek száma = <!-- Wikidata: p1971 -->
|gyermekei =      <!-- Wikidata:  p40 -->
|szülei =         <!-- Wikidata: p22, p25 -->
|szakma =         <!-- Wikidata: p106 -->
|tisztség =       <!-- Wikidata:  p39 -->
|iskolái=         <!-- Wikidata:  p69 -->
|kitüntetései=    <!-- Wikidata:  p166 -->

<!-- + Sportolók szócikkeihez -->
|magasság =
|súly =

|megjegyzés =
|aláírás=         <!-- Wikidata: p109 -->
|weboldal=        <!-- Wikidata: p856 -->
|blog=            <!-- Wikidata:p1581 -->
|catholic_hierarchy= <!-- Wikidata: p1047 -->
|IMDb=            <!-- Wikidata: p345 -->
|PORT.hu=         <!-- Wikidata:p2435 -->
|Facebook=        <!-- Wikidata:p2013 -->
|MTA=             <!-- Wikidata:p3226 -->
|MTMT=            <!-- Wikidata:p2492 -->
|parlament.hu=    <!-- Wikidata:p4966 -->
|wikicommons=     <!-- Wikidata: p373 -->
|alsablon=
}}
'''Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij''' ({{ukránul|Михайло Васильович Остроградський}}, {{oroszul|Михаил Васильевич Остроградский}}; [[Pasenyivka]], [[1801]]. [[szeptember 24.]] – [[Poltava]], [[1862]]. [[január 1.]]) [[Ukránok|ukrán]] nemzetiségű<ref>{{MacTutor Biography|id=Ostrogradski}}</ref><ref>{{harvnb|Woodard|2015}}.</ref> [[matematikus]], [[Mechanika|mechanikus]] és [[fizikus]] az [[Orosz Birodalom]] idején. [[Leonhard Euler]] követője, a cári Oroszország egyik legkiválóbb matematikusa.

== Élete ==
Osztrohradszkij 1801. szeptember 24-én született [[Pasenyivka]] faluban (akkor az [[Orosz Birodalom]] [[Poltavai kormányzóság]]ának része, ma [[Poltavai terület]], [[Ukrajna]]). 1816 és 1820 között a [[Harkivi Egyetem]]en [[Tyimofej Fedorovics Oszipovszkij|Tyimofej Oszipovszkij]] tanítványa volt. Tanárát 1820-ban vallási okok miatt felfüggesztették, Osztrohradszkij ezért nem volt hajlandó levizsgázni, sosem kapta meg PhD fokozatát. 1822 és 1826 között a [[Párizsi Egyetem|Sorbonne]] és a [[Collège de France]] diákja volt [[Párizs]]ban. 1828-ban visszatért az Orosz Birodalomba, [[Szentpétervár]]ott telepedett le, az [[Orosz Tudományos Akadémia]] tagjává választották. Ezzel párhuzamosan a [[Haditechnikai-Műszaki Egyetem]] professzora is lett.

1862-ben, 60 évesen hunyt el [[Poltava|Poltavában]]. Emlékét a [[kremencsuk]]i ([[Poltavai terület]]) [[Kremencsuki Mihajlo Osztrohradszkij Nemzeti Egyetem|Mihajlo Osztrohradszkij Nemzeti Egyetem]], illetve egy róla elnevezett poltavai utca őrzi.

== Munkássága ==
[[File:Coin of Ukraine Ostrograd R.jpg|thumb|right|2 [[Ukrán hrivnya|hrivnyás]] emlékérme, melyet 2001-ben vert az [[Ukrán Nemzeti Bank]]]]
[[File:Меморіальна дошка на будинку, де жив Остроградський.JPG|thumb|left|Emléktábla [[Poltava|Poltavában]], utolsó házának falán]]
Főleg [[variációszámítás]], [[integrál]], [[algebrai függvények]], [[számelmélet]], [[algebra]], [[geometria]], [[valószínűség-elmélet]] matematikai területeken dolgozott, ezen kívül [[alkalmazott matematika]], [[matematikai fizika]] és [[klasszikus mechanika]] terén is maradandót alkotott. Utóbbiban hozzájárult a [[Rugalmasság (fizika)|rugalmas]] testek [[Mozgás (fizika)|mozgásának]] vizsgálatához, fejlesztette a [[klasszikus mechanika|dinamika]] és [[fluidtechnika]] egyenletekbe rendezését, főleg Euler, [[Joseph Louis Lagrange]], [[Siméon Denis Poisson]] és [[Augustin Cauchy]] nyomdokain.

Oroszországban ezen a területen [[Nyikoláj Dmitrijevics Brásman]] (1796–1866), [[Avguszt Juljevics Davidov]] (1823–1885) és különösen [[Nyikolaj Jegorovics Zsukovszkij]] (1847–1921) követője volt.

[[File:Могила вченого-математика академіка М.В.Остроградського.JPG|thumb|right|Sírja szülőfalujában]]
Nem értékelte [[Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij|Lobacsevszkijnek]] a [[nemeuklideszi geometria]] terén végzett 1823-as kutatásait, el is utasította, mikor közlésre benyújtotta a szentpétervári akadémiának.

=== Divergenciatétel ===
1826-ban Osztrohradszkij adta a [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]] által 1762-ben felfedezett [[Gauss–Osztrohradszkij-tétel|divergenciatétel]] első általános bizonyítását.

=== Osztrohradszkij-egyenlet ===
<math> \iiint_V \left( {\partial P\over \partial x} + {\partial Q\over \partial y} + {\partial R\over \partial z} \right) dx \, dy \, dz =
\iint_\Sigma \left( P + Q + R\right) \, d\Sigma </math>.

=== Osztrohradszkij-féle integrációs eljárás ===
Jól ismert a [[racionális függvények]] integrálására alkotott módszere.<ref>{{harvnb|Ostrogradsky|1845a}} és {{harvnb|Ostrogradsky|1845b}}</ref> Először külön nézzük egy frakcionális racionális függvény (a racionális rész (algebrai frakció) és transzcendens rész ([[logaritmus]]sal és [[Inverz trigonometrikus függvények|kotangennsel]]) összege). Másodszorra meghatározzuk a racionális részt integrálás nélkül, majd egy Osztrohradszkij-formulában lévő integrálba rendeljük:

:<math> \int {R(x)\over P(x)} \, dx = {T(x)\over S(x)} + \int {X(x)\over Y(x)} \, dx, </math>

ahol <math>P(x),\, S(x),\, Y(x)</math> ismert ''p'', ''s'', ''y'' polinomok, <math>R(x)</math> ismert polinom, melynek értéke nem nagyobb, mint <math>p - 1</math>, és <math>T(x),\, X(x)</math> ismeretlen polinomok, melyek értéke nem nagyobb, mint <math>s - 1</math> és <math>y - 1</math>

<math>S(x)</math> <math>P(x)</math> és <math>P'(x)</math> legnagyobb közös osztója. A nevező <math>Y(x)</math> integrál szerves maradéka lehet, a <math>P(x) = S(x)\,Y(x)</math> egyenletből kiszámítható módon.

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}

== Fordítás ==
{{fordítás|en|Mikhail Ostrogradsky|oldid=774933207}}

== Források ==
*{{Citation
 | last = Ostrogradsky
 | first = M.
 | title = De l’intégration des fractions rationnelles
 | journal = Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg
 | volume = 4
 | pages = 145–167
 | year = 1845a
 | ref = harv
}}
*{{Citation
 | last = Ostrogradsky
 | first = M.
 | title = De l’intégration des fractions rationnelles (fin)
 | journal = Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg
 | volume = 4
 | pages = 286–300
 | year = 1845b
 | ref = harv
}}

{{Nemzetközi katalógusok}}
{{Portál|Matematika}}
{{DEFAULTSORT:Osztrohradszkij Mihajlo Vasziljovics}}
[[Kategória:1801-ben született személyek]]
[[Kategória:1862-ben elhunyt személyek]]
[[Kategória:Orosz matematikusok]]
[[Kategória:Ukrán matematikusok]]
[[Kategória:A Francia Természettudományi Akadémia tagjai]]
[[Kategória:A Szentpétervári Tudományos Akadémia tagjai]]
[[Kategória:Orosz fizikusok]]