Jordan-féle görbetétel forrásának megtekintése

[[Fájl:Jordan curve theorem.png|180px|bélyegkép|jobbra|A tétel szemléltetése: a fekete színnel jelölt görbe egy korlátos (kék) és egy nemkorlátos (rózsaszín) részre bontja a síkot]]
A '''Jordan-féle görbetétel ''' egy szemléletesen nyilvánvaló, de csak nehezen bizonyítható [[topológia]]i tétel.

<blockquote>
Legyen <math>\gamma</math> egy [[sík (geometria)|sík]]beli, egyszerű, zárt [[Síkgörbe|görbe]], képe (pontjainak halmaza) <math>\Gamma</math>. Ekkor <math>\Gamma</math> a síkot pontosan két összefüggő, egy korlátos és egy nemkorlátos részre bontja. Mindkettőnek pontosan <math>\Gamma</math> a határa.
</blockquote>

A tételt [[Camille Jordan]] [[1893]]-ban mondta ki először ''[[Cours d'Analyse]]'' című művében. Bizonyítása azonban nem volt teljes, és ezután számos szintén hiányos bizonyítás született. Az első teljes bizonyítást [[Oswald Veblen]] [[1905]]-ben adta.

Általánosítása a [[Schönflies-tétel]].

==Színes==
* A tétel a legtöbb könyvben a következő kommentárral szerepel: „A bizonyítást hosszadalmassága miatt mellőzzük.”
* [[Erdős Pál]]nak az a mondása, hogy valaki „a Jordan-tételt tanulmányozza”, azt jelentette: az illető börtönben van.

== Fordítás ==
{{commonskat|Jordan curve theorem}}
* {{fordítás|en|Jordan curve theorem}}

{{csonk-geometria}}
{{Portál|Matematika}}

{{DEFAULTSORT:Jordanfélegörbetétel}}
[[Kategória:Topológia]]
[[Kategória:Matematikai tételek]]