Foucault-inga forrásának megtekintése

{{más-leírás|A Foucault-inga|című, [[Umberto Eco]] által írt regénnyel}}

[[Fájl:Pendule de Foucault au musee des arts et metiers.jpg|260px|bélyegkép|jobbra|Foucault-inga a párizsi [[Musée des arts et métiers|Musée des Arts et Métiers]]-ben]]
[[Fájl:Pendule de Foucault.jpg|260px|bélyegkép|jobbra|Foucault-inga a párizsi Panthéonban]]
[[Fájl:Foucault-anim.gif|jobbra|bélyegkép|260px|Foucault-inga mozgását szemléltető gyorsított animáció. Jól látható, ahogy a lengés síkja elfordul – a valóságban az elfordulás sokkal lassabban következik be, és igazából a Föld fordul el, a lengés síkja nem változik]]
[[Fájl:Vasarhelyi-Breda-kastely03.jpg|bélyegkép|260px|A lőkösházi Vásárhely-Bréda-kastély Foucault-ingája]]

A '''Foucault-inga''' (IPA: [fuko]) a [[Föld]] forgásának és a [[Coriolis-erő]] hatásának szemléltetésére szolgáló kísérleti eszköz, amelyet [[Léon Foucault]] (ejtsd: léon fukó) [[franciák|francia]] [[fizika|fizikus]] fejlesztett ki.

== Szerkezete, működése ==
A szerkezet valójában egy hosszú  [[fizikai inga|inga]], amely bármely függőleges [[sík (geometria)|sík]]ban szabadon lenghet. Az inga felfüggesztésének súrlódása olyan kicsi, hogy az inga [[óra (időegység)|órákon]] keresztül képes lengeni. A közegellenállás hatásainak csökkentésére az ingatest többnyire gömb alakú és viszonylag nagy sűrűségű anyagból (ólom, réz) készül, továbbá a felfüggesztő fonál a lehető legvékonyabb. 

A megfigyelések szerint a Foucault-inga lengési síkja a Föld szinte bármely [[Pont (geometria)|pontján]] (az [[Egyenlítő]] kivételével) lassan elfordul. A sarkokon a lengési sík egy [[nap (időegység)|csillagnap]] (kb. 23 óra 56 perc 4 másodperc) alatt teljesen körbefordul. A lengési sík forgásának <math>\omega_0</math> szögsebessége a sarkokon tehát:

:<math>\omega_0 = \frac{2 \cdot \pi}{T} \approx \frac{\text{360 fok}}{\text{24 óra}} = \text{15 fok/óra} </math>

Más [[Földrajzi koordináta-rendszer|földrajzi szélességeken]] a lengési sík forgási [[sebesség]]e kisebb. Mérésekkel és elméleti úton is igazolható, hogy a ''&phi;'' földrajzi szélességű helyen a lengési sík elfordulásának ''&omega;'' szögsebessége:

:<math> \omega = \omega_0 \cdot \sin \varphi </math>,

ahol <math>\omega_0</math> a Föld forgásának szögsebessége. Például Magyarországon (''&phi;'' = 47°) a lengési sík forgásának szögsebessége

:<math>\omega = \omega_0 \cdot \sin \varphi \approx \text{15 fok/óra} \cdot \sin 47^\circ  \approx \text{11 fok/óra} </math>.

A lengési sík az északi féltekén a felfüggesztési pont felől nézve az inga az óramutató járásával megegyező irányba fordul el, míg a déli féltekén az ellenkező irányba. Az Egyenlítőn (''&phi;'' = 0°) a fenti összefüggéssel összhangban a lengési sík nem fordul el.

A Foucault-inga lengési síkjának elfordulása Földhöz rögzített [[vonatkoztatási rendszer]]ben a forgó rendszerben (forgó Földön) fellépő egyik tehetetlenségi erővel, a [[Coriolis-erő]]vel magyarázható. A vízszintesen mozgó testekre ható Coriolis-erő iránya a sebességre merőleges és sebesség irányához képest az északi féltekén jobbra, a délin balra téríti el a testet. A megközelítőleg vízszintesen lengő ingára ható Coriolis-erő így az inga lengési síkját lassan elfordítja.

A Foucault-inga mozgását [[inerciarendszer]]ből vizsgálva a jelenség magyarázata lényegesen egyszerűbb: nem az inga lengési síkja változik meg, hanem a Föld fordul el a lengő inga alatt.

Mivel a súrlódás és a közegellenállás miatt az inga lengéseinek [[amplitúdó]]ja egyre kisebbé válik, az ingát időnként újra kell indítani. Újraindítás helyett egyre több helyen elektromágneses úton kompenzálják a veszteségeket. Ehhez az ingatest aljára egy mágnest erősítenek, a felfüggesztési pont alá pedig egy tekercset helyeznek el. A tekercsre minden lengés során a megfelelő pillanatban egy elektronikus vezérlőegység feszültséget kapcsol. A tekercs által létrehozott mágneses mező vonzása így minden lengés során kissé a középpont felé húzza az ingatestet. Ezzel kiegyenlíthetők a súrlódásból és közegellenállásból származó veszteségek, az ilyen Foucault-inga folyamatosan, állandó amplitúdóval leng.

== Története ==
[[Fájl:Foucault_pendulum.ogv|260px|bélyegkép|left| Foucault-inga a párizsi Panthéonban]]

Foucault egy 2 méter és egy 11 méter hosszú ingával végzett előzetes kísérletek után [[1851]]. [[március 26.|március 26-án]] a [[párizs]]i [[Panthéon (Párizs)|Panthéonban]] egy 67 méter hosszú, 28 kilogramm tömegű ingával nyilvánosan szemléltette a Föld forgását. Az inga eredeti példányát a párizsi műszaki múzeum, a [[Musée des Arts et Métiers]] őrzi. ([[2010]]. [[április 6.|április 6-án]] szerencsétlen baleset révén az inga kötele elszakadt és a szerkezet helyrehozhatatlanul összetört.<ref>[http://www.mult-kor.hu/20100519_leszakadt_foucault_ingaja Múlt-kor történelmi portál - Hírek - Leszakadt Foucault ingája<!-- Robot generálta cím -->]</ref>)

A [[19. század]]ban csupán kétszer tudták megismételni a kísérletet: [[Heike Kamerlingh Onnes]] [[1879]]-ben és [[Kunc Adolf]] [[1880]]-ban. Ez utóbbi kísérlet helyszíne a [[Sarlós Boldogasszony-székesegyház (Szombathely)|Szombathelyi székesegyház]] volt.<ref>Kovács József: ''Foucault-féle ingakísérletek Szombathelyen 1880–2014'', Meteor, 2015/7-8. szám, 38–41. oldal. [http://www.mcse.hu/wp-content/uploads/2015/08/20150708-38-49-foucault.pdf] </ref>
Ma már világszerte számos helyen található Foucault-inga.

== Magyarországi Foucault-ingák ==
[[Fájl:Foucault pendulum in Békéscsaba.ogv|260px|bélyegkép|jobbra| Foucault-inga Békéscsabán]]

Hazánkban is több helyen megismételték ezt a kísérletet. A magyarországi Foucault-féle ingakísérletek adatait 2015-ben [[Mizser Attila (csillagász)|Mizser Attila]] kezdeményezésére a Magyar Csillagászati Egyesület gyűjtötte össze, és tette közzé. A táblázat a mai Magyarország területén működő (működött) Foucault-ingák adatait tartalmazza a készítésük/bemutatásuk sorrendjében.<ref>Mizser Attila: ''Leng az inga'', Meteor, 2015/7-8. szám, 42–49. oldal. [http://www.mcse.hu/wp-content/uploads/2015/08/20150708-38-49-foucault.pdf] </ref>

<!-- A táblázat az ingák készítése/bemutatása sorrendjében tartalmazza az adatokat. -->
{| class="wikitable sortable" style="width:100%; background:FloralWhite; border:0.5px"
!width="5%" | Sorszám
!width="10%" | Település
!width="37%" scope="col" class="unsortable"| Helyszín
!width="9%" |Hossz (m)
!width="9%" | Tömeg (kg)
!width="15%" | Időpont
|-
| '''1.''' || [[Szombathely]] || [[Sarlós Boldogasszony-székesegyház (Szombathely)|Székesegyház]] || 30 || 30 || 1880. augusztus 25. 
|-
| &nbsp;1.2 || Szombathely || Premontrei Gimnázium tornaterme|| 30 || 30 || 1940. december 10.
|-
| &nbsp;1.3 || Szombathely || Székesegyház || 30 || 30 || 1991. november 28–29.
|-
| &nbsp;1.4 || Szombathely || Székesegyház || 30 || 30 || 2010. október 19–21.
|-
| &nbsp;1.5 || Szombathely || Székesegyház || 30 || 30 || 2014. május 15–16.
|-
| &nbsp;1.6 || Budapest    || Mammut üzletközpont.<ref>{{Cite web |url=http://messzehangzo.hu/wp-content/uploads/2015/10/Messzehangz%C3%B3-Tehets%C3%A9gek-Alap%C3%ADtv%C3%A1ny-M%C3%A9gis-forog-a-F%C3%B6ld-avagy-Foucault-f%C3%A9le-ingak%C3%ADs%C3%A9rlet-a-Mammutban-Sajt%C3%B3k%C3%B6zlem%C3%A9ny.pdf |title=Sajtóközlemény: Budapesten a 135 éves első magyar Foucault -inga! |accessdate=2015-11-19 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151119130911/http://messzehangzo.hu/wp-content/uploads/2015/10/Messzehangz%C3%B3-Tehets%C3%A9gek-Alap%C3%ADtv%C3%A1ny-M%C3%A9gis-forog-a-F%C3%B6ld-avagy-Foucault-f%C3%A9le-ingak%C3%ADs%C3%A9rlet-a-Mammutban-Sajt%C3%B3k%C3%B6zlem%C3%A9ny.pdf |archivedate=2015-11-19 }}</ref>|| 25 || 30 || 2015. november 9–15.
|-
| '''2.''' || [[Budapest]] || [[Eötvös Loránd Tudományegyetem]] (és jogelődei) || || || 1884-től folyamatosan
|-
| '''3.''' || [[Hódmezővásárhely]] || Bethlen Gábor Református Gimnázium || 4,2 || 11,2 || 1898–
|-
| '''4.''' || Budapest || [[Budapest-Fasori Evangélikus Gimnázium|Fasori Gimnázium]] || || || 1900–?
|-
| '''5.''' || Budapest || Főreáltanoda (ma Vörösmarty Gimnázium) || || || 1900–?
|-
| '''6.''' || Budapest || [[Jedlik Ányos Gimnázium]] || || || 1951.
|-
| '''7.''' || [[Nagykanizsa]]|| Notre Dame Leánygimnázium (és utódintézményei) || 8 || || 1952.
|-
| '''8.''' || [[Ózd]] || Elek Imre Bemutató Csillagvizsgáló || || || 1970–? (megszűnt)
|-
| '''9.''' || Budapest || [[TIT Uránia Csillagvizsgáló]] || 11,5 || || 1975.
|-
| '''10.''' || [[Dunaújváros]] || [[Széchenyi István Gimnázium (Dunaújváros)|Széchenyi István Gimnázium]] || 8,2 || 21 || 1995–
|-
| '''11.''' || [[Kiskunhalas]] || Városi Csillagvizsgáló || 10 || 46 || 1999.
|-
| '''12.''' || [[Szeged]] || [[Fogadalmi templom (Szeged)|Fogadalmi templom]] || || || 2003–
|-
| '''13.''' || [[Debrecen]] || [[Verestemplom (Debrecen)|Verestemplom]] || || || 2004.
|-
| '''14.''' || [[Eger]] || [[Líceum (Eger)|Líceum]], Varázstorony ([[Egri csillagda|Csillagda]])|| 32 || || 2005.
|-
| '''15.''' || [[Győr]] || Krúdy Gyula Gimnázium || || || 2005.
|-
| ''&nbsp;15.2'' || Győr || Krúdy Gyula Gimnázium || || || 2010.
|-
| '''16.''' || [[Dunakeszi]] || Radnóti Miklós Gimnázium || || || 2006.
|-
| '''17.''' || Szeged || [[Víztorony (Szeged)|Viztorony]] || || || 2006–
|-
| '''18.''' || [[Cegléd]] || Református Nagytemplom || 30 || 46 || 2007. március 25–
|-
| '''19.''' || [[Miskolc]] || [[Miskolci Egyetem]] Műszaki Földtudományi Kar|| 10,4 || 45 || 2008–
|-
| '''20.''' || [[Szolnok]] || Műszaki Szakközép- és Szakiskola Jendrassik György Tagintézmény|| || || 2008.
|-
| '''21.''' || Budapest || [[Óbudai Egyetem]] Bánki Donát Kar || || || 2011.
|-
| '''22.''' || Hódmezővásárhely || Németh László Gimnázium || 11 || 31 || 2011.
|-
| '''23.''' || [[Kecskemét]] || [[Malom Központ]] || 24 || 30 || 2011.
|-
| '''24.''' || Kiskunhalas || [[Kiskunhalasi Bibó István Gimnázium|Bibó István Gimnázium]] || || 16 || 2011. november 11.
|-
| '''25.''' || [[Lőkösháza]] || [[Vásárhelyi–Bréda-kastély]] || 15 || || 2012.
|-
| '''26.''' || [[Pécs]] || [[Zsolnay Kulturális Negyed]] || 9,2 || 8 || 2012.
|-
| '''27.''' || [[Alsómocsolád]] || Turisztikai Központ || || || 2013.
|-
| '''28.''' || [[Tata]] || [[Magyary Zoltán Művelődési Központ (Tata)|Magyary Zoltán Művelődési Központ]] || 6.5 || || 2014. november 15–
|-
| '''29.''' || Debrecen || Agóra Tudományos Élményközpont || 20 || 40 || 2015.
|-
| '''30.''' || [[Békéscsaba]] || Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakgimnázium || 9 || 26 || 2019. szeptember 18.
|-
| ''31.'' || Budapest || [[Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum]] || || || ?
|-
| ''32.'' || Debrecen || Szent József Gimnázium || || || ?
|-
| ''33.'' || Győr || [[Széchenyi István Egyetem]] (zsinagóga) || || || ?
|-
| ''34.'' || Győr || Széchenyi István Egyetem (aula) || || || ?
|-
| ''35.'' || Győr || Mobilis || || || ?
|-
| ''36.'' || Kecskemét || [[Piarista templom (Kecskemét)|Piarista templom]] || || || ?
|-
| ''37.'' || Szeged || [[Szegedi Tudományegyetem]] Budó Ágoston Terem || || || ?
|-
| '''38.''' || [[Tata]] || [[Fellner Jakab kilátó]] || 12 || 27 || 2023.
|}
<!-- A táblázat az ingák készítése/bemutatása sorrendjében tartalmazza az adatokat. -->

== Foucault-inga modellek ==
A Foucault-inga működésének szemléltetésére gyakran használnak forgatható állványra szerelt ingákat. Az ingát kitérítve, és az állványt körbeforgatva megfigyelhető, hogy az inga megőrzi lengési síkját, de elfordul a (forgó) alaphoz és felfüggesztéshez képest. A forgó alaplapra egy kamerát erősítve a forgó rendszerben megfigyelhető látvány is megjeleníthető: Az inga lengési síkja elfordul az épület(modell)hez képest, de nem változik az állócsillagokhoz képest. Ezekkel a modellekkel a Foucault-ingának az Északi- vagy Déli-sarkon történő mozgása modellezhető.
{|style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
|-
| [[Fájl:Model of Foucault's pendulum 1.ogv|bélyegkép|250px|balra|Foucault inga modell 1.]]
| [[Fájl:Model of Foucault's pendulum 2.ogv|bélyegkép|250px|balra|Foucault inga modell 2.]]
| [[Fájl:Model of Foucault's pendulum 3.ogv|bélyegkép|250px|balra|Foucault inga modell 3.]]
|}

== Megjelenése a kultúrában ==
[[Umberto Eco]] olasz regényíró 1988-ban megjelent, [[A Foucault-inga]] című regényének egyik kulcsmotívuma az inga eredeti helyen felállított kicsinyített mása. Ez a motívum jelenik meg a mű első soraiban is: 

:''„Ekkor láttam meg az Ingát.''
:''&nbsp;Hosszú huzal legvégén a szentély boltozatáról függve, méltóságteli kimértséggel rótta széles lendületű íveit a gömb.”''

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}

== Források ==
{{commonskat|Foucault pendulum}}
* Budó Ágoston: ''Kísérleti fizika I. kötet'', Budapest, Tankönyvkiadó, 1970.
* [http://nagysandor.eu/harrisonia/FoucaultSimple_HU.html Magyarított Flash animáció a Foucault-ingáról] {{Wayback|url=http://nagysandor.eu/harrisonia/FoucaultSimple_HU.html |date=20121013091706 }} Szerző: David M. Harrison
* [https://www.youtube.com/watch?v=fv_FD5lCwUA Vídeo Péndulo Foucault] A Museo de la Ciencia de Valladolid videója a Foucault-inga működéséről {{es}}
* [http://www.fizkapu.hu/fizfilm/fizfilm1.html Foucault-inga Párizsban] Videó az eredeti, működő Foucault-ingáról a [https://web.archive.org/web/20070219101052/http://www.fizkapu.hu/ FizKapu] portálon
* [https://www.youtube.com/watch?v=27GX5CTFMuY Foucault-inga Lőkösházán] – YouTube videó
* [https://www.youtube.com/watch?v=sBU_N2L1TPQ Foucault-inga - Cegléd, Református Nagytemplom, 2012] – YouTube videó
* [https://www.youtube.com/watch?v=i8sTVQQVsfI A szombathelyi Foucault-inga Budapesten 2015] - Szertár videó

{{Nemzetközi katalógusok}}
{{Portál|Fizika}}

[[Kategória:Ingák]]
[[Kategória:Fizikai kísérletek]]
[[Kategória:Geofizika]]