Felületi feszültség forrásának megtekintése

[[Fájl:SoapBubbleLargeWithGrapevineBG.jpg|200px|bélyegkép|jobbra|Szappanbuborék]]
[[Fájl:Wasserläufer bei der Paarung crop.jpg|bélyegkép|200px|Molnárpoloskák a víz felületi hártyáján]]
[[Fájl:2006-01-15 coin on water.jpg|bélyegkép|jobbra|200px|A víz felületi feszültsége tartja fenn az alumínium 1 pengőst]]
[[Fájl:Water drop animation.gif|200px|bélyegkép|A szabadon eső vízcsepp is a felületi feszültség miatt gömb alakú]]

A '''felületi feszültség''' a [[folyadék]]ok alapvető tulajdonsága, ami miatt a folyadékok a lehető legkisebb fajlagos felületű alakzatot ([[gömb]]) igyekeznek felvenni, ha külső erőtér nem hat rájuk. Oka a [[folyadék]] részecskéi ([[atom]]ok, egyszerű és összetett [[ion]]ok, molekulák vagy ezekből felépülő kisebb aggregátumok) között fellépő [[kohéziós erő]]. Ezért gömb alakú a kis méretű lebegő folyadékcsepp, vagy a [[szappanbuborék]] stb.

A felületi feszültség következménye, hogy bizonyos tárgyak és állatkák a vízben nem süllyednek el, a víz felületén maradnak, bár a [[sűrűség]]ük nagyobb, mint a folyadéké.

== A felületi feszültség magyarázata ==
[[Fájl:Felületi réteg.jpg|bélyegkép|balra|200px|Folyadék felületi rétege vázlatosan]]

A felületi feszültség léte a molekuláris erőkkel függ össze.

A folyadékok határfelületi rétegében lévő alkotórészek más energetikai állapotban vannak, mint a folyadék belsejében lévők. Ennek oka az, hogy a folyadék felületén a kémiai és fizikai tulajdonságokat meghatározó mikrorészecskék környezetében a folyadék belseje felé azonos felépítésű folyadékmolekulák, míg a másik oldalon egy másik közeg, - például levegő - más tulajdonságú molekulái vannak. Így az aszimmetrikus erőhatások miatt nagyobb energiájú állapotban vannak, mint a folyadék belsejében elhelyezkedő, egymáshoz képest energetikailag kiegyensúlyozott társaik.

Tiszta anyagok esetén a felületi réteg felett az anyag [[gőz]] állapotú részecskéi találhatók, amelyben a részecskék átlagos távolsága lényegesen nagyobb – a vonzóerők lényegesen kisebbek –, mint a folyadék belsejében. A szomszédos molekuláktól származó kohéziós erők a folyadék belsejében kompenzálják egymást, a felületen viszont ezeknek az eredője a folyadék belseje felé mutat, amint azt a mellékelt ábra szemlélteti. Ez azt jelenti, hogy a kohéziós erő a felületi molekulákat a folyadék belseje felé igyekszik elmozdítani.

A kohéziós erők a felületre ún. kohéziós [[nyomás]]t fejtenek ki, amelyet közvetlenül megmérni nem lehet, de közelítő számítások alapján ez a nyomás például víz esetében az atmoszferikus nyomás több ezerszeresét is eléri. Ez megmagyarázza, hogy a folyadékok összenyomhatósága kicsi, hiszen külső hatás nélkül is összenyomott állapotban vannak.

Ennek az aszimmetrikus erőhatásnak a mértéke a felületi feszültség (jele ''γ'', vagy ''σ''), amely az anyagokra jellemző [[Intenzív mennyiség|intenzív fizikai mennyiség]]. Még pontosabban nem csak az adott folyadékra, hanem a fent leírt aszimmetrikus erőhatásokból eredően a két érintkező réteg határfelületére jellemző mennyiség. Más a felületi feszültsége például a víznek levegővel érintkezve, illetve ha étergőz van a felszín felett. Mivel legtöbbször a levegő-folyadék érintkezése fordul elő, ezért a felületi feszültségre jellemző adatokat - ha más megjelölés nincs - a levegő-folyadék határfelületre szokták megadni.

Az elnevezése csak részben helytálló, ugyanis nem [[Mechanikai feszültség|feszültség]] jellegű mennyiség, hanem mint a definíciós összefüggésből kitűnik: a felületben, annak egységnyi hosszúságú vonalában ható [[erő]]vel (N/m), vagy egységnyi nagyságú felület létrehozásához szükséges munkával (J/m²), az ún. felületi munkával egyenlő.

== A felületi munka ==
[[Fájl:Felületi feszültség, új felület létrehozásának értelmezése.jpg|bélyegkép|balra|200px|A felületi munka értelmezése]]

Ahhoz, hogy a folyadék belsejéből molekulákat juttassunk a felszínre, ezáltal a felszín d''A''-val növekedjék, a felszínt kifeszítő erők ellenében d''w'' munkát kell végeznünk. (Emiatt nagyobb a felszínen lévő részecskék helyzeti energiája, mint a folyadék belsejében lévőké.)
<br />A felület valamely ℓ hosszúságú vonala mentén, arra merőlegesen a szomszédos részecskék között ''F'' erő hat, amely ellenében ℓd''x'' =d''A'' új felület létrehozásához ''F''d''x'' = d''w'' munka befektetése szükséges:

:<math> \gamma = \frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}A} = \frac{F\mathrm{d}x}{l\mathrm{d}x} \approx \frac{w}{A} = \frac{F}{l} \ </math>, mértékegységei: <math>\ \frac{\mathrm J}{\mathrm m^2} = \frac{\mathrm N}{\mathrm m} \ .</math>

Azt is mondhatjuk: a <math> \gamma </math> felületi feszültség a (saját gőzével érintkező) folyadék egységnyi felületének ''energiatöbblete'' a folyadék belsejéhez képest.

== Néhány anyag felületi feszültsége ==
{| class="toccolours" border="1" style="float: left; clear: left; margin: 0 0 1em 1em; border-collapse: collapse;"
! {{chembox header}} colspan="6" |Néhány anyag felületi feszültsége levegőn<ref>Lásd: [[Felületi feszültség értékek]]{{Wd|Q7645905}}</ref>{{rossz forrás}}
|-
| width="100" align="center" bgcolor="E0E0E0"| [[anyag (fizika)|anyag]]
| width="80" align="center" bgcolor="E0E0E0"| [[Hőmérséklet]], °C
| width="110" align="center" bgcolor="E0E0E0"| Felületi feszültség, 10<sup>−3</sup>·Nm<sup>−1</sup>
| width="100" align="center" bgcolor="E0E0E0"| [[anyag (fizika)|anyag]]
| width="80" align="center" bgcolor="E0E0E0"| [[Hőmérséklet]], °C
| width="110" align="center" bgcolor="E0E0E0"| Felületi feszültség, 10<sup>−3</sup>·Nm<sup>−1</sup>
|-
|align="center"| [[Aceton]] ||align="center"| 20 || align="center"|23,7||align="center"| [[Metanol|Metil-alkohol]] ||align="center"| 20|| align="center"|22,50
|-
|align="center"| [[Benzol]] ||align="center"| 30|| align="center"|27,56||align="center"| [[Oktán]] ||align="center"| 20|| align="center"|21,62
|-
|align="center"| [[Benzol]] ||align="center"| 20|| align="center"|28,88||align="center"| [[Pentán]] ||align="center"| 20|| align="center"|16,00
|-
|align="center"| [[Butil-acetát]] ||align="center"| 20|| align="center"|25,09||align="center"| [[Szén-tetraklorid]] ||align="center"| 25|| align="center"|26,43
|-
|align="center"| [[Dietil-éter]] ||align="center"| 25|| align="center"|20,14||align="center"| [[Toluol]] ||align="center"| 20|| align="center"|28,52
|-
|align="center"| [[Etilénglikol|Etilén-glikol]] ||align="center"| 25|| align="center"|47,3||align="center"| [[Víz]] ||align="center"| 20|| align="center"|72,86
|-
|align="center"| [[Etanol|Etil-alkohol]] ||align="center"| 20|| align="center"|22,39||align="center"| [[Víz]] ||align="center"| 25|| align="center"|71,99
|-
|align="center"| [[Etanol|Etil-alkohol]] ||align="center"| 30|| align="center"|21,55||align="center"| [[Nátrium-klorid|NaCl]] ||align="center"| 801|| align="center"|115
|-
|align="center"| [[Glicerin]] ||align="center"| 30|| align="center"|64,7||align="center"| [[Higany]] ||align="center"| 20|| align="center"|486,5
|-
|align="center"| [[Heptán]] ||align="center"| 20|| align="center"|20,14||align="center"| [[Higany]] ||align="center"| 25|| align="center"|485,5
|-
|align="center"|n-[[Hexán]] ||align="center"| 20|| align="center"|18,4||align="center"| [[Higany]] ||align="center"| 30|| align="center"|484,5
|-
|align="center"| [[Kloroform]] ||align="center"| 25|| align="center"|26,67||align="center"| [[Ón]] ||align="center"| 400|| align="center"|518
|-
|}
{{-}}

== Nedvesítés ==
[[Fájl:DropletContactAngle.jpg|bélyegkép|250px|Részleges nedvesítés, a peremszög < 90°, és részleges nem nedvesítés: a peremszög > 90°]]

A [[folyadék]] molekuláira a felületet körülvevő más anyag molekulái is vonzóerőt fejthetnek ki – ez a jelenség az '''adhézió''' –, az ebből származó erő az [[adhéziós erő]]. Ha ezeknek az erőknek a folyadék molekuláira kifejtett hatása elhanyagolható (pl. levegő, g) a kohéziós erőkhöz képest, akkor a felületen lévő folyadékrészecskék a [[kohéziós erő]]k hatására a folyadék belseje felé igyekeznek elmozdulni, vagyis a felület valóban csökkenni igyekszik.
Ha ezeknek az erőknek a folyadék (ℓ) molekuláira kifejtett hatása nem hanyagolható el – például egy [[Szilárd halmazállapot|szilárd]] (s) felületen helyezkedik el –, akkor a folyadék jobban, vagy kevésbé terül szét azon, nedvesíti, vagy kevésbé nedvesíti azt, attól függően, hogy a vonzó (vagy taszító) erők mekkorák.

[[Fájl:Thomas Young (scientist).jpg|bélyegkép|balra|200px|Thomas '''Young''' (1773-1829) angol tudós]]

A nedvesítés mértékét a '''nedvesítési peremszöggel''' (''Θ'') jellemezzük. Ha a peremszög kisebb mint 90°, akkor részleges nedvesítésről, ha nagyobb 90°-nál, akkor részleges nem nedvesítésről beszélünk.

A közös határon fellépő erőket a '''határfelületi feszültséggel''' jellemezzük (''γ''<sub>sg</sub>, ''γ''<sub>ℓs</sub>, ''γ''<sub>ℓg</sub>). Értelmezése hasonló a felületi feszültségéhez, csak itt a [[kohéziós erő]]kön kívül az [[adhéziós erő]]k is közreműködnek. A folyadék addig terül a felületen, amíg az erőegyensúly beáll. Az erőegyensúly feltétele ('''Young-egyenlet'''):

:<math> \gamma_\mathrm{sg} - \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{lg}\cos \mathit\Theta  = 0 \ . </math>

A nedvesítés mértékét ezeknek a határfelületi feszültségeknek a módosításával lehet befolyásolni. A [[mosószer]]ek a [[folyadék]] és a [[Szilárd halmazállapot|szilárd]] fázis közötti határfelületi feszültség megváltoztatásán keresztül fejtik ki a hatásukat. Más esetben a [[Szilárd halmazállapot|szilárd]] test [[felületkezelés]]ével változtatható meg a nedvesítés mértéke.
{{-}}

== Kapilláris emelkedés és kapilláris süllyedés ==
[[Fájl:CapillaryAction.svg|bélyegkép|200px|Kapilláris emelkedés és kapilláris süllyedés eltérő anyagú csövekben]]
[[Fájl:CapillaryRiseDiagram.svg|bélyegkép|200px|Kapilláris emelkedés jelensége és a folyadék felszíne (meniszkusza) a csőben]]
Úgyszintén a felületi feszültséggel függ össze az ún. '''kapilláris emelkedés''' és '''kapilláris süllyedés''' jelensége.

=== Kapillaritás hajszálcsövekben ===
A vékony csövekben (''hajszálcsövekben'', latin eredetű kifejezéssel ''kapillárisokban'') a folyadékok nem követik a közlekedőedényekre vonatkozó törvényt: a nedvesítő folyadék szintje magasabb, a nem nedvesítő folyadéké pedig alacsonyabb, mint nagy felületű edényben. Az előbbi jelenséget kapilláris emelkedésnek, utóbbit kapilláris süllyedésnek, az egész jelenségkört pedig [[hajszálcsövesség]]nek (''kapillaritásnak'') nevezzük. Üvegcsőben például a [[víz]] kapilláris emelkedését, illetve a [[higany]] kapilláris süllyedését lehet megfigyelni. Kapilláris emelkedés akkor következik be, ha a folyadék nedvesíti a kapilláris falát, vagyis a folyadék és a szilárd anyag részecskéi között nagyobb a vonzóerő, mint a folyadék molekulái között. A nedvesítési peremszög ilyenkor ''Θ'' < 90°. Ha a folyadék és a szilárd anyag részecskéi között kisebb a vonzóerő, mint a folyadék molekulái között, akkor kapilláris süllyedés lép fel. A nedvesítési peremszög ebben az esetben ''Θ'' > 90°.

A mellékelt ábra alapján kiszámíthatjuk az emelkedés, illetve a süllyedés nagyságát. Ha például a nedvesítő folyadék a csőben ''h'' magasságba emelkedik fel, akkor a folyadékoszlopra ható nehézségi erő (''F''<sub>neh</sub>):

:<math> F_\mathrm {neh} = r^2 \pi \rho gh \ .</math>

Az üveg részecskéi között működő adhéziós erő felfelé mutató komponense (''F''<sub>γ</sub>):

:<math> F_\mathrm{\gamma} = 2r\pi \gamma \cos \mathit \Theta  \ . </math>

A folyadékoszlop egyensúlyban van, tehát a két erő egyenlő nagyságú (de ellentétes irányú):

:<math> r^2 \pi \rho gh \ = 2r\pi \gamma \cos \mathit \Theta  \ .</math>

Ebből a folyadék emelkedésének vagy süllyedésének mértéke, a ''h'' kiszámítható:

:<math>h = \frac {2\gamma \cos \mathit \Theta}{\rho g r} \ . </math>

=== Kapillaritás keskeny résekben ===
A hajszálcsövekhez hasonlóan a keskeny résekben is megfigyelhető a kapilláris emelkedés és a kapilláris süllyedés. A jelenség egyszerűen tanulmányozható például két olyan üveglap között, amelyek egy közös, függőleges helyzetű élben találkoznak és kis szöget zárnak be egymással. Ha a két lap alsó részét vízbe merítjük, akkor a két üveglap közti térrészben a víz annál magasabbra emelkedik, minél kisebb az üveglapok távolsága. Mérésekkel és elméleti úton is igazolható, hogy a lapok közti távolság (''d'') és az emelkedés magassága (''h'') [[fordított arányosság|fordítottan arányos egymással]]. A fordított arányosság miatt az üveglemezek közti térrészben a víz felszíne egy [[hiperbola (matematika)|hiperbola]] mentén helyezkedik el.

<gallery caption="A víz kapilláris emelkedése üveglapok között" widths="130px">
file:Kapilláris emelkedés 1.jpg
file:Kapilláris emelkedés 2.jpg
file:Kapilláris emelkedés 3.jpg
file:Kapilláris emelkedés 4.jpg
file:Kapilláris emelkedés 5.jpg
file:Kapilláris emelkedés 6.jpg
</gallery>

== A felületi feszültség hőmérsékletfüggése ==
[[Fájl:Eötvös Loránd (Székely Aladár felvétele, 1912).jpg|bélyegkép|180px|[[Eötvös Loránd]] (1848-1919)]]

A tiszta folyadékok felületi feszültsége csökken a hőmérséklet növekedésével. A [[van der Waals-egyenlet|kritikus hőmérsékleten]] megszűnik a [[folyadék]] és annak [[gőz]]e közötti különbség, a fázishatár is eltűnik, a felületi feszültség nullára csökken. A felületi feszültség hőmérséklettel való változásából következtetni lehet a folyadék állapotbeli [[Molekula|molekulák]] állapotára. A ''T'' hőmérsékleten mért felületi feszültség, a folyadék moláris térfogata és a hőmérséklet között az alábbi összefüggés áll fenn:

:<math>\gamma V_\mathrm m^{2/3} = k(T_\mathrm c -T) \ , </math>

ahol
:''V''<sub>m</sub> a folyadék moláris térfogata, m³/mol,
:''γ'' a folyadék felületi feszültsége, N/m
:''T'' a hőmérséklet, K
:''T''<sub>c</sub> az anyag kritikus hőmérséklete, K
:''k'' az Eötvös-féle állandó, J/(K mol<sup>2/3</sup>)
Ez a kifejezés az '''Eötvös-szabály'''. Az ún. normális folyadékok esetén az Eötvös-féle állandó értéke 2,1 x 10<sup> -7</sup> J/(K mol<sup>2/3</sup>).

A legtöbb folyadék esetében a felületi feszültség már 6&nbsp;°C-kal a [[van der Waals-egyenlet|kritikus hőmérséklet]] alatt gyakorlatilag nulla, ezért az Eötvös-szabály alábbi alakja pontosabb eredményt ad:

:<math>\gamma V_\mathrm m^{2/3} = k(T_\mathrm c - 6 - T) \ . </math>

A ''V''<sup>2/3</sup> mennyiség a folyadék 1 móljának a felületével arányos (mólfelület), ezért a ''γV''<sup>2/3</sup> szorzatot mólfelületi energiának nevezzük. Ez arányos annak a munkának a nagyságával, amely ahhoz szükséges, hogy 1 mólnyi folyadéknak megfelelő felületet létrehozzunk, vagyis 1 mól folyadékot teljes mértékben szétterítsünk.

=== Néhány anyag Eötvös-féle állandója ===
{| class="toccolours" border="1" style="float: left; clear: left; margin: 0 0 1em 1em; border-collapse: collapse;"
! {{chembox header}} colspan="4" |Néhány anyag Eötvös-féle állandója <sup>[2]</sup>
|-
| width="150" align="center" bgcolor="E0E0E0"| Anyag
| width="150" align="center" bgcolor="E0E0E0" | Eötvös-féle állandó, *10<sup>−7</sup> J/(K mol<sup>2/3</sup>)
| width="150" align="center" bgcolor="E0E0E0"| Anyag
| width="150" align="center" bgcolor="E0E0E0" | Eötvös-féle állandó, *10<sup>−7</sup> J/(K mol<sup>2/3</sup>)
|-
|align="center"| [[Nitrogén]] ||align="center"| 2,00 ||align="center"| [[Metanol|Metil-alkohol]] ||align="center"| <font color=green>0,7-1,10 </font>
|-
|align="center"| [[Oxigén]] ||align="center"| 1,92 ||align="center"| [[Etanol|Etil-alkohol]] ||align="center"| <font color=green>0,9-1,3 </font>
|-
|align="center"| [[Klór]] ||align="center"| 2,10 ||align="center"| [[Fenol]] ||align="center"| <font color=green>1,3-1,9</font>
|-
|align="center"| [[szén-tetraklorid]] ||align="center"| 2,11 ||align="center"| [[Hangyasav]] ||align="center"| <font color=green>0,6-1,1 </font>
|-
|align="center"| [[Benzol]] ||align="center"| 2,10 ||align="center"| [[Ecetsav]] ||align="center"| <font color=green>0,9-1,3 </font>
|-
|align="center"| [[Éter (kémia)|Dietil-éter]] ||align="center"| 2,17|| align="center"| [[Sztearinsav|Trisztearin]] ||align="center"| <font color=green>5,3-6,8 </font>
|-
|align="center"| [[Víz]] ||align="center"|<font color=green>0,9-1,2</font> || || |
|-
|}
{{clear|left}}

== Folyadékok szerkezete ==
Az adatokból az látható, hogy több, nagyon különböző kémiai tulajdonságú folyadék Eötvös-állandója jó közelítéssel valóban 2,1. Vannak azonban olyan folyadékok is, amelyek nem követik ezt a szabályt, hanem ''k'' értéke jóval kisebb 2,1-nél, és értéke változik a hőmérséklettel, ezért van ''k''-ra egy intervallum megadva a táblázatban. Ilyen anyag a víz, amely nagyon sok szempontból kivétel, de az alkoholok és a savak is. Ezen anyagok molekulaszerkezetében van közös rész, nevezetesen az -OH csoport.<ref>Erdey-Grúz Tibor: Fizikai kémia alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963.</ref>

Az Eötvös-féle állandó kisebb értékét úgy értelmezik, hogy ezeknek az anyagoknak folyékony halmazállapotban más a [[moláris tömeg]]ük, mint gőz halmazállapotban, mégpedig folyékony halmazállapotban nagyobb, mint gőz állapotban. A víz, a savak és az alkoholok folyékony halmazállapotban összekapcsolódott részecskékből, rövid távon rendezett halmazokból – asszociált molekulákból – állnak. Ez a kapcsolat azonban nem annyira állandó, mint egy vegyület molekulája esetében, hanem változó nagyságú, rendezett körzetek kialakulásáról van szó, amelyek folyamatosan keletkeznek és felbomlanak.

Egyes folyadékok – amelyek részecskéi viszonylag hosszúak – Eötvös-féle állandója nagyobb, mint 2,1. Ezek a hosszú molekulák a felületen egymással párhuzamosan és hossztengelyeikkel a felületre merőlegesen helyezkednek el. Ebben az elrendezésben a részecskék kevesebb helyet foglalnak el, mintha rendezetlenül helyezkednének el, vagy pedig gömb alakúak volnának. Ezek a folyadékok tehát a felületi feszültség szempontjából úgy viselkednek, mintha a moláris térfogatuk kisebb lenne a moláris tömegüknek megfelelő értéknél.

== A felületaktív anyagok. Miért mos a mosószer? ==
[[Fájl:Tenzidmolekula elhelyezkedése vízben.jpg|bélyegkép|200px|Tenzidmolekula elhelyezkedése a folyadék felszínén]]

A felületaktív anyagok – '''tenzidek''' vagy '''detergensek''' – az oldószer, például a víz felületi feszültségét csökkentik azáltal, hogy molekuláik a folyadék felületén irányítottan helyezkednek el. Az ilyen tulajdonságú anyagok – ún. amfipatikus jellegű vegyületek – egy hosszabb szénláncú liofób (vízre vonatkoztatva hidrofób) csoportot és liofil (vízre vonatkoztatva hidrofil) atomot, vagy rövid atomcsoportot tartalmaznak. A hagyományos [[szappan]] is ilyen szerkezetű: hosszú szénláncú, természetes eredetű [[zsírsav]]ak [[nátrium]][[só]]i.

A mosószerek legfontosabb tulajdonsága a mosóhatásuk szempontjából, hogy csökkentik a felületi feszültséget. Ugyanis a víz a nagy felületi feszültsége miatt a textilszövet finom pórusaiba nem képes behatolni, ezért onnét például a [[zsír]]os szennyeződést sem tudná eltávolítani. Szappan – és más, ma használatos nagy hatású mosószerek – segítségével azonban képes erre. A detergens részecskék a [[zsír]] és a [[víz]] közötti közös határrétegbe úgy épülnek be, hogy a hidrofób részük benyúlik a zsírcsepp belsejébe, a hidrofil pedig a vízbe. Mozgatással a zsírcseppek elszakadnak a textil felületétől és [[emulzió]]t képeznek.

== Mérési módszerek ==
[[Fájl:A felületi feszültség méréséhez használatos eszközök.jpg|bélyegkép|200px|A felületi feszültség méréséhez használatos eszközök: a.) Mérőkapilláris a kapilláris-emelkedés méréséhez; b.) [[Platina]]gyűrű a kiszakítási erő mérésére; c.) Sztalagmométer a cseppszám mérésére; d.) Mérőkapilláris a buborékbeli nyomás méréséhez]]

[[Folyadék]] halmazállapotú rendszerek felületi (határfelületi) feszültségének mérésére többféle módszer is kínálkozik,<ref>Fizikai-kémiai laboratóriumi gyakorlatok. Szerkesztette: Dr. Báder Imre. Miskolci Egyetemi Kiadó. Miskolc,1998.</ref> mint pl.

:a kapilláris emelkedés módszere,
:a buboréknyomásos módszer,
:a sztalagmométeres módszer,
:a kiszakításos módszer és
:a nyugvó csepp módszer, főként nagyhőmérsékleten, például fémolvadék esetén.

=== Kapilláris emelkedés és kapilláris süllyedés ===
A '''kapilláris emelkedés''' ('''süllyedés''') módszerével a felületi feszültség meghatározását a folyadékba merülő ''r'' sugarú kapillárisban ''h'' magasra emelkedő (vagy mélyre süllyedő) folyadék hidrosztatikai nyomásának mérésére vezetjük vissza. A ''ρ'' [[sűrűség]]ű folyadékoszlop súlya egyensúlyt tart a meniszkusznál fellépő adhéziós erővel. A fentebb már levezetett összefüggésből a felületi feszültségre az alábbi egyenlet adódik:

:<math>\gamma = \frac{r\rho g h}{2 \cos \mathit \Theta} \ . </math>

Az egyenletben:

:''γ'' a felületi feszültség, N·m<sup>−1</sup>

:''r'' a kapilláris sugara, m

:''ρ'' a folyadék [[sűrűség]]e, kg·m<sup>−3</sup>

:''h'' a kapilláris emelkedés (süllyedés), m

:''Θ'' a kapilláris és a folyadék közötti nedvesítési peremszög.

=== A buboréknyomásos módszer ===
[[Fájl:Buborékos módszer.jpg|bélyegkép|354px|1- Vizes edény; 2- Termosztálható mintatartó edény; 3- Manométer; 4- Mérőkapilláris]]

A '''buboréknyomásos módszerrel''' azt a külső [[nyomás]]t mérjük, amely szükséges ahhoz, hogy a mérendő felületi feszültségű folyadékba ''h'' mélységre bemártott ''r'' sugarú kapilláris végén buborék képződjék. Ez a [[nyomás]] a ''p<sub>γ</sub>'' kapilláris nyomás. Ha a buborék ''r'' sugarát d''r''-rel megnöveljük, a buborék térfogata 4π ''r''²d''r''-rel, felülete pedig 8π''r''d''r'' -rel nő meg. A közben végzett [[Térfogati munka|térfogati munkának]] egyenlőnek kell lennie a felületi feszültség [[Felületi munka|munkájával]]:

:<math>p_{\gamma} 4\pi r^2 \mathrm dr = \gamma 8\pi r \mathrm dr \ ,</math>

amiből a felületi feszültség:

:<math>\gamma = 0{,}5 rp_\gamma \ .</math>

Lassú buborékolás esetén a kapilláris végén képződő buborékban kialakuló nyomás (p<sub>γ</sub>) és a kapilláris bemerüléséből származó hidrosztatikai [[nyomás]] (''p''<sub>h</sub>) összege azonos az edényben levő [[nyomás]] és a külső légnyomás közötti különbséggel (''p''<sub>m</sub>), amit a manométerrel mérünk, vagyis:

:<math>p_\gamma +p_\mathrm h = p_\mathrm m \ ,</math>

:<math>\frac{2\gamma}{r} + h_\mathrm v \rho_\mathrm v g = h_\mathrm m\rho_\mathrm m g \ .</math>

A vizsgált folyadék felületi feszültsége a

:<math>\gamma = 0{,}5 (h_\mathrm m - h_\mathrm v)\rho gr \ ,</math>

kifejezéssel számítható.

Az összefüggésekben:

:''p''<sub>γ</sub> a kapilláris nyomás, Pa
:''γ''	a felületi feszültség, N·m<sup>−1</sup>
:''r'' 	a kapilláris sugara, m
:''ρ''<sub>v</sub> a folyadék [[sűrűség]]e, kg·m<sup>−3</sup>
:''h''<sub>v</sub> a kapilláris bemerülési mélysége, m
:''r''<sub>m</sub> a manométerfolyadék [[sűrűség]]e, kg·m<sup>−3</sup>
:''h''<sub>m</sub>a manométerfolyadék maximális nívókülönbsége, m
:''g'' a nehézségi gyorsulás, 9,81 m·s<sup>−2</sup>

A kapilláris sugarának közvetlen mérése nehézkes, ezért azt ismert felületi feszültségű folyadékban (pl. vízben) kialakult nyomáskülönbség mérése útján lehet meghatározni.

A [[víz]] hőmérséklettől függő felületi feszültsége ''t'' °C-on a

:<math>\gamma = 0{,}0729 - 1{,}55\cdot 10^{-4} (t- 18 ) \ , \mathrm {N\cdot m^{-1}} \ ,</math>

egyenletből számítható ki. Ennek ismeretében a kapilláris sugara az:

:<math>r = \frac{2\gamma_\mathrm v}{(h_\mathrm m - h_\mathrm v)\rho_\mathrm v g} \ , \mathrm {m} \ .</math>

összefüggésből adódik.

A buboréknyomásos módszerrel nem csak felületi feszültség mérhető, hanem – ha ismert a felületi feszültség – a kapillárist két különböző mélységbe bemerítve a vizsgálandó [[folyadék]] [[sűrűség]]e is meghatározható.

=== A sztalagmométeres módszer ===
A sztalagmométeres módszer elve azon alapszik, hogy a [[folyadék]] a speciálisan kialakított pipettából, a sztalagmométerből lassan kicsepegve a felületi feszültségétől és a [[sűrűség]]étől függő nagyságú cseppeket képez. A csepp leszakadása éppen akkor következik be, amikor a növekvő csepp súlya (''m''<sub>o</sub>''g'' = ''v''<sub>o</sub>''ρ<sub>o</sub>g'') egyenlő lesz a sztalagmométer tárcsaszerűen kiképzett ''r'' sugarú, alsó csiszolt korongján működő felületi erővel:
(2''r''π''γ''<sub>o</sub>). A felületi feszültség a ''V'' térfogatú pipettában lévő [[oldat]] kicsepegtetésekor észlelt cseppszámából (''n''<sub>o</sub>) az alábbi módon számítható:

:<math>2r \pi \gamma_\mathrm o = v\rho_\mathrm o g = \frac{V\rho_\mathrm o g}{n_\mathrm o} \ ,</math>

ill. víz esetén:

:<math>2r \pi \gamma_\mathrm v = \frac{V\rho_\mathrm v g}{n_\mathrm v} \ ,</math>

amelyből az [[oldat]] felületi feszültsége:

:<math> \gamma_\mathrm o =  \gamma_\mathrm v \frac{n\rho_\mathrm o
}{n_\mathrm o} \ .</math>

Az összefüggésekben:
:''n''<sub>o</sub> a vizsgált [[oldat]] cseppszáma,
:''n''<sub>v</sub> a [[víz]] cseppszáma,
:''r'' a sztalagmométer korongjának a sugara, m
:''γ''<sub>o</sub> a vizsgált [[oldat]] felületi feszültsége, N·m<sup>−1</sup>
:''γ''<sub>v</sub> a [[víz]] felületi feszültsége, N·m<sup>−1</sup>
:''ρ''<sub>o</sub> az [[oldat]] [[sűrűség]]e, kg·m<sup>−3</sup>
:''ρ''<sub>v</sub> a [[víz]] [[sűrűség]]e, kg·m<sup>−3</sup>
:''g'' a nehézségi gyorsulás, 9,81 m·s<sup>−2</sup>
: ''k'' a sztalagmométer állandója
: ''V''	a sztalagmométer térfogata, m³

A sztalagmométer állandóját desztillált [[víz]] felületi feszültségének ismeretében, vízzel végzett kísérlet alapján kell meghatározni.

=== A kiszakításos módszer ===
[[Fájl:Ptirgyuru.jpg|bélyegkép|300px|A Pt-Ir-gyűrű kiszakítása a felületből]]
[[Fájl:Tensiometer.jpg|bélyegkép|400px|Tenziométer: az erőt torziós szál segítségével méri]]

A kiszakításos módszer annak az [[erő]]nek a mérésén alapszik, amely egy vékony, ''R'' sugarú, gyakran [[platina]]-[[irídium]] ötvözetből készült gyűrűnek a vizsgált folyadékból történő kiemelése közben, a [[folyadék]] felületéről való kiszakításához szükséges (Du Noüy gyűrűs módszere{{wd|Q5310063}}). A gyűrű kiszakadása akkor következik be, amikor az ''F''<sub>o</sub> húzóerő éppen meghaladja a kör alakú gyűrű kerületén – a két folyadékfilmben – működő felületi erőt, vagyis amikor:

:<math>F_\mathrm o =  2\cdot 2R \pi \gamma_\mathrm o \ ,</math>

amelyből az oldat felületi feszültsége:

:<math> \gamma_\mathrm o = \frac{F_\mathrm o}{4R\pi} = k'F_\mathrm o\ .</math>

Az ''F'' [[erő]] mérésre ún. torziós mérleg alkalmas, amelyet mérés előtt ismert felületi feszültségű folyadékkal – célszerűen például desztillált [[víz]]zel – kalibrálni kell, ezt követően közvetlenül mérhető a folyadék felületi feszültsége. Másik módszer szerint egy műszerállandót (''k'') kell meghatározni, és a mérési eredményt az alapján korrigálni, mivel víz esetében:

:<math> \gamma_\mathrm v = k'F_\mathrm v \ ,</math>

a két összefüggésből pedig

:<math>\gamma_\mathrm o = \frac{\gamma_\mathrm v}{F_\mathrm v}F_\mathrm o = kF_\mathrm o\ ,</math>

amely összefüggésekben

: ''R'' a Pt-Ir-gyűrű sugara, m
: ''γ''<sub>o</sub> a vizsgált [[oldat]] felületi feszültség, N·m<sup>−1</sup>
: ''γ''<sub>v</sub> a [[víz]] felületi feszültsége, N·m<sup>−1</sup>
: ''F''<sub>o</sub> az [[oldat]]ból történő kiszakításhoz szükséges erő, N
: ''F''<sub>v</sub> a [[víz]]ből történő kiszakításhoz szükséges erő, N
: ''k'' a műszerállandó, m<sup>−1</sup>

=== A nyugvó csepp módszer ===
[[Fájl:Vakuumkemence.jpg|bélyegkép|300px|Vákuumkemence nagyhőmérsékletű olvadékok felületi feszültségének vizsgálatára]]

A nyugvó csepp módszere egy sík, szilárd felületen elhelyezkedő folyadékcsepp alakjának megfigyelésén alapul. Az egyensúlyba került folyadékcseppről fénykép készül és a felvételről lemérhető a kialakult nedvesítési peremszög is. A határfelületi feszültségek meghatározzák a kialakult olvadékcsepp geometriai jellemzőit, ezért az olvadékcsepp alakját jellemző paraméterekből számítható az olvadék felületi feszültsége, jó közelítéssel az alábbi összefüggéssel:

:<math>\gamma_\mathrm {lg} = \frac{r\rho g XZ^2}{6 (X-Z)} \ . </math>

A kifejezésben:
:''γ''<sub>lg</sub> az olvadék felületi feszültsége, J/m² ,
:''ρ'' az olvadék sűrűsége, kg/m³ ,
:''g'' a gravitációs állandó, 9,81 m/s² ,
:''X'' a csepp legnagyobb horizontális mérete, m,
:''Z'' a csepp legnagyobb vertikális mérete, m.

A '''nyugvó csepp módszer''' megvalósításához szükséges berendezés vízszintes csőkemencéből áll, amelyben egy vízszintes síkon elhelyezhető a vizsgálandó kerámialap és rajta a vizsgálandó fémdarab (minta). A műszer optikai rendszerrel, hőmérsékletmérésre szolgáló [[Hőmérő|termoelemmel]], vákuumrendszerrel és a folyadékcsepp alakjának rögzítésére szolgáló fényképezőgéppel van ellátva.

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}

== Források ==

* http://www.avasi.hu/sites/default/files/tartalom/agymenok/feluleti_feszultseg_formikusok_2017.pdf {{Wayback|url=http://www.avasi.hu/sites/default/files/tartalom/agymenok/feluleti_feszultseg_formikusok_2017.pdf |date=20231118021132 }}
* http://www.fizikakonyv.hu/063.pdf
* https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/szakkepzes/vegyipar/fizikai-kemia/a-folyadekok/a-feluleti-feszultseg-fogalma-a-feluleti-feszultseget-befolyasolo-tenyezok
* http://fizika.fazekas.hu/wp-content/uploads/pdf/7.osztály_Felületi-feszültség.pdf?_t=1588839905

== Kapcsolódó szócikkek ==
{{commonskat|Surface tension}}
{{Commonskat|Water_droplets|Vízcseppek}}
* [[Szappanbuborék]]
* [[Lótusz-effektus]]
* [[Hajszálcsövesség]]
* [[Intenzív mennyiség]]
* [[Eötvös Loránd]]
* [[Folyadék]]

{{kiemelt}}
{{Nemzetközi katalógusok}}
{{Portál|Fizika}}

{{DEFAULTSORT:Felületifeszültség}}
[[Kategória:Kontinuummechanika]]
[[Kategória:Fázisállapotok]]