Erdős Pál forrásának megtekintése

{{Személy infobox|típus=tudós
|kép = Erdos budapest fall 1992 (cropped).jpg
|képaláírás = 1992-ben
}}

'''Erdős Pál''' ([[Budapest]], [[1913]]. [[március 26.]]<ref>[https://familysearch.org/pal:/MM9.3.1/TH-1961-33839-24868-90?cc=1452460&wc=92QZ-N3N:40678301,51865101,43892401 Születése bejegyezve a Budapest VI. kerületi polgári anyakönyv 986/1913. száma alatt.]</ref> – [[Varsó]], [[1996]]. [[szeptember 20.]]) [[Wolf-díj|Wolf-]] és [[Kossuth-díj|Kossuth-díjas]], valamint [[A Magyar Népköztársaság Állami Díja|Állami Díjas]] magyar [[matematikus]], az [[Magyar Tudományos Akadémia|MTA]] tagja, a [[20. század]] egyik legjelentősebb matematikusa.

== Élete ==
[[Fájl:Erdosnumber-mlng.svg|thumb|Az [[Erdős-szám]]]]

Apai nagyszülei Engländer Adolf és Zimmermann Teréz, anyai nagyszülei Wilhelm Ármin és Grün Zsófia voltak. Apja, [[Erdős Lajos|Erdős (Engländer) Lajos]] matematikatanár volt, aki egyetemi évei alatt összebarátkozott [[Kármán Tódor]]ral és [[Fejér Lipót]]tal is. Ő magyarosította a család nevét Erdősre. Anyja, Wilhelm Anna szintén matematikatanár volt. Szülei 1905. április 9-én Budapesten, a VI. kerületben kötöttek házasságot,<ref>{{Cite web |url=https://familysearch.org/pal:/MM9.3.1/TH-267-12126-37409-57 |title=A házasságkötés bejegyezve Budapest VI. ker. polgári akv. 372/1905. folyószám alatt. |accessdate=2015-07-19 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160311071617/https://familysearch.org/pal:/MM9.3.1/TH-267-12126-37409-57 |archivedate=2016-03-11 }}</ref> s három gyermekük született: Magda (1908–1913), Klára (1910–1913) és Pál. A két lánytestvér – amikor anyjuk kórházban feküdt a leendő matematikussal – szeptikus [[skarlát]]ban meghalt. A családi tragédia rányomta bélyegét későbbi életükre. Szülei, hogy egyetlen gyermeküket megóvják, sokáig nem íratták fiukat nyilvános iskolába. Így fordulhatott elő, hogy egy elterjedt [[anekdota]] szerint 11 éves korában kellett először saját magának bekötnie a cipőjét.<ref>{{Cite web |title=Az ember, aki a királyi úton a végtelenhez tartott |url=https://www.origo.hu/tudomany/20130712-f1-az-ember-aki-a-kiralyi-uton-a-vegtelenbe-tartott.html |work=https://www.origo.hu/ |accessdate=2022-05-20 |language=hu |last=Origo}}</ref>

Középiskolába már rendesen járatták, és saját bevallása szerint a történelem volt kedvenc tantárgya. Már a középiskolában kitűnt tehetségével, mint a [[Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok|KöMaL]] feladatmegoldója. Tagja volt a matematika iránt érdeklődő budapesti középiskolásokat tömörítő [[Anonymus-csoport]]nak [[Turán Pál]]lal, [[Szekeres György (matematikus)|Szekeres Györggyel]], [[Szekeres Eszter|Klein Eszter]]rel és másokkal együtt. A budapesti [[Szent István Gimnázium (Budapest)|Szent István Gimnáziumban]] érettségizett, kiváló eredménnyel.

Jól sikerült érettségije és a [[numerus clausus]] [[1928]]-as változtatása együttesen járult hozzá ahhoz, hogy felvegyék az egyetemre. Párhuzamosan járt a [[Eötvös Loránd Tudományegyetem|Pázmány Péter Tudományegyetemre]] és a [[Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem|Budapesti Műszaki Egyetemre]], mivel így a legjobb professzorokat hallgathatta: [[Fejér Lipót]]ot, [[Kürschák József]]et és [[Kőnig Dénes]]t.

Hitler hatalomra kerülése miatt a zsidógyűlölet tovább erősödött [[Magyarország]]on. Erdős így külföldre kényszerült, s kapóra jött, hogy lehetősége volt ösztöndíjasként [[Manchester]]be menni tanulni. Négy évet töltött ott, majd az [[anschluss]] és a hazai politikai helyzet romlása miatt a princetoni [[Institute for Advanced Study]]ba ment, amely a matematikai kutatások központja volt olyan tudósokkal, mint [[Albert Einstein]], [[Neumann János]] és [[Wigner Jenő]]. [[Stanisław Ulam]] megpróbálta Erdőst a [[Manhattan terv]]be is bevonni, de Erdős hazakívánkozott. Végül [[1948]]-ban látogatott haza, s ekkor ismerte meg [[Rényi Alfréd|Rényi Alfrédot]]. A kommunizmus gátlástalan diktatúráját érzékelve újra távozott: a következő években [[Anglia]] és az [[Amerikai Egyesült Államok|USA]] között ingázott. [[1954]]-ben a [[Joseph Raymond McCarthy|McCarthy]]-féle antikommunista kampány részeként kitiltották az [[Amerikai Egyesült Államok]]ból, mert egy USA-ból a vörös [[Kína|Kínába]] hazatérő matematikussal levelezett; anyja, MTA-titkári pozíciójának megtartása érdekében [[Magyar Kommunista Párt|MKP]]-tag lett; egy kihallgatása során [[Karl Marx|Marxot]] nagy tudósnak tartotta. [[Izrael]]be ment, de magyar állampolgárságát megtartotta. [[1955]]-ben rendeződött a viszonya Magyarországgal, az [[Magyar Tudományos Akadémia|MTA]] tagnak választotta, s Rényi a [[MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet|Matematikai Kutatóintézetben]] munkát is ajánlott neki. Ezután budapesti támaszpontjáról indult megszámlálhatatlan világ körüli útjára, melyekre anyját is gyakran magával vitte.

Elsősorban [[számelmélet]]tel (ezen belül főleg [[elemi számelmélet]]tel) és [[kombinatorika|kombinatorikával]], [[halmazelmélet]]tel, [[Matematikai analízis|analízissel]] és [[valószínűségszámítás]]sal foglalkozott, de a [[matematika]] szinte minden ágában alkotott. Számelméleti, illetve kombinatorikai kutatásaival ún. ''magyar iskolá''t teremtett. Életében ő volt a [[kombinatorika]] kutatásának és alkalmazásának talán legnagyobb egyénisége. Meghonosította a ''[[Ramsey-elmélet|Ramsey-típusú jelenségek]]'' vizsgálatát és nagy úttörője volt a véletlen módszerek alkalmazásának. Zsenialitása nemcsak bizonyításaiban mutatkozott meg, hanem nagy problémafelvető is volt: művészi szintre fejlesztette a fontos problémák meglátásának képességét. Sokszor pénzdíjat tűzött ki ezekre, néhány dollárostól több ezer dollárosig.

Élete utolsó évtizedeiben valamelyest hírességgé vált, nemcsak [[Magyarország]]on, de az egész világon is. Ebben nemcsak hatalmas életműve játszott szerepet, de sajátos, örökké utazó életformája is, valamint olyan, az újságírók számára hálás téma is, mint sajátos [[irónia|ironikus]] beszédmódja (''„Erdős-nyelv”'' v. ''„Erdős-szótár”''): úr (nő), rab (férfi), epszilon (gyerek), a [[Jordan-féle görbetétel|Jordan-tételt]] tanulmányozza (börtönben van), meghalt (abbahagyta a matematikai kutatást), szörny (kutya), méreg (alkohol), lényegtelen lény (matematikával nem foglalkozó, az iránt nem érdeklődő ember). Élete végéig erős [[magyar nyelv|magyar]] [[akcentus]]sal beszélte az [[angol nyelv|angolt]]. ''Ver ar zö köpsz?''<ref>"Where are the cups? – Hol vannak a csészék?"</ref> – kérdezte nemegyszer, egy ismeretlen lakás konyhájában bóklászva. Nem véletlen, hogy egy [[india]]i egyetem folyosóján, az előadóteremből kiszűrődő hang alapján [[Marx György]] felismerte, hogy ott egy magyar matematikus tart előadást.<ref>Marx György: ''A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét'', Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.</ref>

Édesanyja [[1971]]-ben bekövetkezett halála után [[Depresszió (betegség)|depresszióval]] küzdött, amire háziorvosa [[Amfetamin|amfetaminokat]], Benzedrint és Ritalint írt föl. Ezeket élete végéig szedte.<ref name=":0">{{Cite web |title=Paul Erdős (1913-1996) : the man who loved only psychostimulants |url=https://amphetamines.com/paul-erdos/ |work=Amphetamines.com |accessdate=2022-05-20 |language=en}}</ref> [[1979]]-ben a tudós túlzott gyógyszerfogyasztása miatt aggódó [[Ronald Graham]]mal 500$ értékben fogadást kötött, hogy egy hónapra [[Függőség (farmakológia)|fel tud hagyni a szerekkel]], ha úgy akarja. A fogadást Erdős nyerte, de panaszkodott, hogy a tiszta hónap alatt "csak átlagos ötletei voltak".<ref>{{Cite book |last=Hoffman |first=Paul |title=A prímember |subtitle=Erdős Pál kalandjai a matematika végtelenjében |origyear=1988 |year=1999 |publisher=Scolar Könyvkiadó |location=Budapest |isbn=963-9193-07-0}}</ref> Amikor az [[1987]]-ben az [[Atlantic Monthly]] hasábjain megjelenő portrécikkben [[Paul Hoffman]] szóvá tette Erdős amfetaminfogyasztását, a matematikus a következőképpen fordult a szerzőhöz: ''"... egy dolog nem tetszett: a Benzedrin-ügyet nem kellett volna említened. Nem mintha nem úgy lenne, ahogy írtad; csak nem szeretném, hogy a matematika iránt érdeklődő gyerekek azt higgyék, hogy drogokat kell szedniük a sikerért."''<ref name=":0" />

{{szövegdoboz|keretszín = #A3B0BF|háttérszín = #CEBFF2| „– ''Professzor úr, mondják Önről, nem tudom igaz-e, hogy az Ön életfelfogása egy kissé pesszimista.''<br>
– Nem, azt nem hiszem, hogy igaz. Illetve csak abban az értelemben, amennyiben az emberi sors pesszimista.<br>
– ''Mennyiben?''<br>
– Hát, rövid ideig él az ember, és sokáig halott.”

Interjú Erdős Pállal<ref>''Tudósportrék.'' Kardos István tv-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984. 261–274. o.</ref>
}}
Tagja volt a magyar ([[1956]]), az amerikai ([[1979]]), az indiai ([[1988]]), az angol ([[1989]]) és más tudományos akadémiáknak; munkásságáért több külföldi tudományos akadémia választotta tiszteletbeli tagjává. 1500 cikke jelent meg, több mint 500 társszerzővel dolgozott, 15 egyetemnek volt a díszdoktora. 1983-ban megkapta a legmagasabb nemzetközi elismerést, a [[Nobel-díj]]jal egyenértékű [[Wolf-díj]]at. Magyarországon [[Kossuth-díj]]jal (1958) és [[A Magyar Népköztársaság Állami Díja|Állami Díj]]jal (1983) – számelméleti, approximáció- és interpoláció-elméleti, kombinatorikai, halmazelméleti, valószínűségszámítási, geometriai és komplex függvénytani kutatásaiért, iskolát teremtő tudományos és nevelő munkájáért – tüntették ki.

A matematikusok máig számontartják (félig-meddig viccesen, félig-meddig Erdősnek emléket állítandó) az egyes matematikusokhoz rendelt ún. [[Erdős-szám]]ot, amely azt fejezi ki, hogy a publikálás által mennyire kerültek közel hozzá.

== Fontosabb eredményei ==
=== Számelmélet ===
* Elsőéves egyetemistaként egyszerű bizonyítást adott a [[Csebisev-tétel]]re: minden egynél nagyobb szám és kétszerese között van prímszám.
* [[Atle Selberg]]gel elemi bizonyítást adott a [[prímszámtétel]]re.
* Belátta, hogy van olyan <math>c<1</math> szám, hogy végtelen sok <math>p</math> prímre <math>p'-p<c\log p</math> ahol <math>p'</math> a következő prím.
* A másik irányban belátta, hogy alkalmas <math>c>0</math> konstanssal van végtelen sok <math>p</math> prím, hogy
<center><math>p'-p>c\frac{\log p \log\log p}{(\log\log\log p)^2}</math>.</center>
* [[John Selfridge|J. L. Selfridge]]-dzsel belátta, hogy egymásutáni számok szorzata sohasem teljes hatvány.
* Bebizonyította, hogy <math>n\geq 2k</math>, <math>k\ge 4</math> esetén az <math>{n}\choose{k}</math> binomiális együttható értéke nem lehet teljes hatvány.
* [[Abraham Ginzburg|A. Ginzburggal]] és [[Abraham Ziv|A. Zivvel]] igazolta, hogy <math>2n-1</math> egész szám közül mindig kiválasztható pontosan ''n,'' hogy az összegük osztható ''n''-nel ([[Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel]]).
* Megmutatta, hogy minden monoton additív számelméleti függvény <math>c\log n</math> alakú.
* Megválaszolta [[Szidon Simon]] kérdését: van természetes számoknak olyan sorozata, hogy minden egynél nagyobb ''n'' természetes szám előáll a sorozat két tagjának összegeként, de legfeljebb <math>c\log n</math>-szer.
* Bebizonyította, hogy a
<center><math>\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{2^n-1}</math></center> 
:sor összege irracionális szám.
* Példát adott olyan, páratlan számokból álló végtelen sorozatra, melynek egyik tagja sem áll elő egy prímszám és egy 2-hatvány összegeként.
* Bebizonyította, hogy ha az <math>a_1,a_2,\dots</math> sorozat <math>\alpha</math> [[Snyírelman-sűrűség]]e szigorúan 0 és 1 közötti, a <math>b_1,b_2,\dots</math> sorozatból ''K'' összegeként minden természetes szám előállítható, akkor az <math>a_i+b_j</math> sorozat Snyírelman-sűrűsége <math>\alpha</math>-nál nagyobb, azaz minden [[bázis (számelmélet)|bázis]] [[lényeges komponens]].

=== Kombinatorika ===
* Véletlen módszerrel bebizonyította minden ''n'' és ''s'' értékére ''n''-kromatikus ''s'' kerületű (legrövidebb kör hossza) gráf létezését.
* Az átlós [[Ramsey-szám]]okra a <math>2^{\frac{n}{2}}<R(n,n)<4^n</math> becslést adta.

* <math>n\geq 2k</math> esetén egy ''n'' elemű halmaznak legfeljebb
:<center><math>{n-1}\choose{k-1}</math></center>
:páronként metsző ''k'' elemű részhalmaza adható meg (Erdős-Ko-Rado tétel)

* [[Szekeres György (matematikus)|Szekeres Györggyel]] együtt igazolta, hogy valós számok bármilyen ''ab+1'' hosszúságú sorozata tartalmaz ''a+1'' hosszú növő vagy ''b+1'' hosszú csökkenő részsorozatot ([[Erdős–Szekeres-tétel]])
* [[Rényi Alfréd]]dal és [[T. Sós Vera|T. Sós Verával]] megmutatta, hogy ha egy véges gráfban bármely két csúcsnak pontosan egy közös szomszédja van, akkor van olyan csúcs, ami az összes többivel szomszédos (barátság-tétel).

=== Halmazelmélet, gráfelmélet ===
* [[Arthur Harold Stone|A. H. Stone-nal]] példát adott két olyan, valós egyenesen lévő [[Borel-halmaz]]ra, melyek pontonkénti összege nem Borel-halmaz.
* Bebizonyította, hogy ha egy kontinuumnál nagyobb teljes gráf éleit megszámlálható sok színnel színezzük, akkor van megszámlálhatónál nagyobb egyszínű teljes részgráf.
* Bebizonyította, hogy ha <math>\kappa</math> szinguláris számosság akkor minden <math>\kappa</math> számosságú gráf tartalmaz végtelen teljes vagy <math>\kappa</math> számosságú üres részgráfot.
* [[Hajnal András (matematikus)|Hajnal Andrással]] megmutatta, hogy ha egy végtelen gráf nem tartalmaz négy hosszúságú kört, akkor megszámlálható sok színnel színezhető.
* [[Rényi Alfréd]]dal együtt részletesen tanulmányozták a [[véletlen gráf]]ok tulajdonságait.

=== Analízis ===
* Fellerrel és Pollard-ral megmutatta, hogy ha <math>P(x)= p_0+p_1x+\cdots</math>, ahol <math>p_0,p_1,\dots\geq 0</math>, <math>\sum p_n=1</math>, <math>1/(1-P(x))=\sum u_nx^n</math>, ami <math>m\geq 2</math>-re nem hatványsora <math>x^m</math>-nek, akkor <math>u_n</math> konvergál <math>1/\sum k p_k</math>-hoz.
* W. H. J. Fuchsszal igazolta, hogy ha <math>a_1,a_2,\dots</math> természetes számok sorozata, akkor <math>a_i+a_j\leq x</math> megoldásainak száma nem lehet <math>cx+o(x^{1/4}/\log x^{1/2})</math> ahol <math>c>0</math>. (Erdős-Fuchs tétel)

=== Egyéb ===
* Belátta, hogy a racionális tagokból álló négyzetesen konvergens sorok metrikus tere egydimenziós, így a dimenzió nem mindig adódik össze topologikus terek szorzatánál.

== Leghíresebb problémái ==
* Ha az ''ABC'' háromszög belsejében levő ''P'' pont távolsága a csúcsoktól <math>a,b,c</math>, az oldalaktól <math>x,y,z</math>, akkor <math>a+b+c\geq 2(x+y+z)</math>. ([[Erdős–Mordell-egyenlőtlenség]])
* Ha természetes számok egy sorozatának reciprok összege divergens, akkor a sorozat tartalmaz tetszőleges hosszú számtani sorozatot.
* Természetes számok minden pozitív felső sűrűségű sorozata tartalmaz tetszőlegesen hosszú számtani sorozatot. (Erdős–Turán-sejtés, [[Szemerédi Endre|Szemerédi]] [[Szemerédi-tétel|tétele]]) [http://mathworld.wolfram.com/Erdos-TuranConjecture.html][http://mathworld.wolfram.com/SzemeredisTheorem.html]
* Ha a ''kn'' pontból álló gráfban minden pont foka kisebb, mint ''k,'' akkor ''k'' színnel egyenletesen színezhető, tehát úgy, hogy minden színosztályban pontosan ''n'' pont van. ([[Hajnal–Szemerédi-tétel]])
* Ha egy gráf ''n'' darab, egymást páronként legfeljebb egy pontban metsző teljes ''n''-es gráf uniója, akkor ''n'' színnel színezhető. ([[Erdős–Faber–Lovász-sejtés]])
* Ha egy végtelen gráfban ''a'' és ''b'' össze nem kötött pontok, akkor van ''a''-t és ''b''-t összekötő utak egy ''P'' rendszere és ''a''-t és ''b''-t elválasztó pontok egy ''S'' halmaza, hogy ''S'' minden pontja pontosan egy ''P''-beli útra illeszkedik és minden ''P''-beli út pontosan egy ''S''-beli pontot tartalmaz (általánosított Menger-sejtés, 2007-ben igazolta [[Ron Aharoni]] és [[Eli Berger]]).

[[Fájl:Erdős Pál sírja.jpg|bélyegkép|jobbra|200px|Erdős Pál sírja [[Budapest]]en. [[Kozma utcai izraelita temető]]: 17A-6-29.]]

== Érdekességek ==
* A [[matematika]] történetében csak egy termékenyebb alkotó volt nála: a svájci [[Leonhard Euler]].
* A különböző serkentőszereknek köszönhetően napi 19 órát tudott dolgozni.
* Rendszeresen pénzt küldött – névtelenül – [[Srínivásza Rámánudzsan|Rámánudzsan]] özvegyének.

== Könyvei ==
* Erdős Pál, Surányi János: ''Válogatott fejezetek a számelméletből'', Tankönyvkiadó, 1959. Második, bővített kiadás: Polygon, Szeged, 1996.
* P. Erdős, J. Spencer: ''Probabilistic methods in combinatorics'', Akadémiai Kiadó, Budapest, Academic Press, New York, 1974.
* P. Erdős, A. Hajnal, A. Máté, R. Rado: ''Combinatorial set theory: Partition relations for cardinals'', Akadémiai Kiadó, Budapest, North-Holland, Amszterdam, 1984.

== Portréfilm ==
* N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös (~N egy szám: Erdős Pál portréja, 1993, rendezte: George Paul Csicsery)

== Nevét viseli ==
* [[Erdős-emlékelőadás]] (Amerikai Matematikai Társulat)
* [[Erdős Pál-díj]] (korábban Matematikai Díj, [[Magyar Tudományos Akadémia]])
* [[Erdős-szám]] (Egy tudományos cikk szerzőjének Erdős Páltól mért távolsága a társszerzői kapcsolati hálózatban.)
* [[Erdős Pál Kollégium]] (az [[ELTE]] kollégiuma)<ref>{{cite web |url=https://www.elte.hu/kollegiumok/erdospal |title=Erdős Pál Kollégium |publisher=Eötvös Loránd Tudományegyetem |accessdate=2022-05-16}}</ref>
* Erdős terem a Szent István Gimnáziumban, ahol Erdős Pál érettségizett<ref>{{Youtube|id=ncwyf1MhIFU|title=Szent István Gimnázium - Erdős terem avatás}}</ref>
* A [[405571 Erdőspál]] kisbolygó<ref>{{wgsbnb|1|1|date=2021-05-14|accessdate=2024-09-02}}</ref><ref>[https://www.csillagaszat.hu/hirek/nr-egyeb-naprendszer/apro-objektumok/nr-apro-kisbolygok/harom-bela-es-ady-is-az-egre-kerult/ Három Béla és Ady is az égre került]</ref>

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek|oszlopok=1}}

== Források ==
* [http://www.axis.hu/origo/Gorol_irtak/Erdos_Pal/kfki.htm Bollobás Béla (Nature) cikke]
* [https://web.archive.org/web/20040102135641/http://kincsestar.radio.hu/panoptikum/tudosok/erdos.php Magyar Rádió Kincsestár]
* {{CitLib |aut=[[Czeizel Endre]] |tit=Matematikusok, gének, rejtélyek |loc=Budapest |red=Galenus |ann=2011 |isbn=978-963-715-725-7}}

== Ajánlott irodalom ==
* Paul Hoffman: ''Az ember, aki csak a matematikát szerette. Erdős Pál története és a matematikai igazság keresése''; ford. Nagy György; Scolar, Budapest, 2017
* [http://www.termeszetvilaga.hu/tv9702/erdos.html Erdős Pál: Hogyan lettem matematikus és világvándor – és néhány közérthető kedvenc problémámról és eredményemről]
* [https://web.archive.org/web/20100903032406/http://www.sulinet.hu/termeszetvilaga/archiv/2001/0108/03.html Pósa Lajos: Mesék Pali bácsiról]
* {{CitLib |aut=Bruce Schecter |tit=Agyam nyitva áll! |subtit=Erdős Pál matematikai utazásai |ass=ford. Gyárfás Vera |loc=Budapest |red=Park–Vince |ann=1999 |isbn=963-530-406-4 |misc=192 oldal}}
* {{CitWeb |url=http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/1999/9930/konyvterm/egyszeme.htm |tit=Egyszemélyes világháló |subtit=Erdős Pál matematikai utazásai |aut=Pataki János |aurl=https://web.archive.org/web/20100411005534/http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/1999/9930/konyvterm/egyszeme.htm |archd=2010-04-11 |misc=Könyvajánló}}
* Paul Hoffmann: ''A prímember. Erdős Pál kalandjai a matematika végtelenjében''; ford. Nagy György; 2. jav. kiad.; Scolar, Budapest, [https://web.archive.org/web/20040307161749/http://www.sulinet.hu/termeszetvilaga/archiv/2000/0006/21.html 2012]
* [http://www.cs.elte.hu/erdos/ Egy angol nyelvű oldal Erdős Pálról] {{Wayback|url=http://www.cs.elte.hu/erdos/ |date=20040602235917 }}

== További információk ==
* [http://www.zblmath.fiz-karlsruhe.de/MATH/general/erdos/zbl.htm Cikkeinek ismertetése a ''Zentralblatt für Mathematik''-ban] {{Wayback|url=http://www.zblmath.fiz-karlsruhe.de/MATH/general/erdos/zbl.htm |date=20040603035038 }}
* ''[http://www.cs.nyu.edu/cs/faculty/spencer/papers/erdosex.pdf P.Erdős, problems and some results in additive number theory]'' ([http://cs.nyu.edu/cs/faculty/spencer/ Joel H. Spencer]) – Néhány [[additív számelmélet]]i probléma, melyekkel Erdős foglalkozott ([[Portable Document Format|PDF]])
* [https://web.archive.org/web/20060616100053/http://cs.nyu.edu/cs/faculty/spencer/erdos.html Fotó]
* {{MacTutor Biography|id=Erdos}}
* [http://www.hir24.hu/tech-tud/2015/07/25/a-magyar-matematikus-akit-evtizedekig-megfigyelt-az-fbi-a-semmiert/ A magyar matematikus, akit évekig megfigyelt az FBI – a semmiért] {{Wayback|url=http://www.hir24.hu/tech-tud/2015/07/25/a-magyar-matematikus-akit-evtizedekig-megfigyelt-az-fbi-a-semmiert/ |date=20150812191940 }} 2015-07-25, hir24.hu
* {{cite web| url = http://www.ematlap.hu/index.php/interjuk-portrek-2016-09/327-emlekfoszlanyok-erdos-palrol| title = Emlékfoszlányok Erdős Pálról| author = [[Komornik Vilmos]]| date = 2016-09| publisher = Érintő ([[Bolyai János Matematikai Társulat]])| quote = | accessyear = 2018| language = magyar}}

== Kapcsolódó szócikkek ==
{{Wikidézet}}
* [[Erdős–Rényi-modell]]
* [[A marslakók (tudósok)]]
* [[Erdős számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtése]]

{{Matematikai-Wolf díj}}
{{Nemzetközi katalógusok}}
{{Portál|Matematika||Zsidóság}}

[[Kategória:Erdős Pál| ]]
[[Kategória:Magyar matematikusok]]
[[Kategória:Számelmélészek]]
[[Kategória:MTA-tagok]]
[[Kategória:A Royal Society tagjai]]
[[Kategória:Állami díjasok]]
[[Kategória:Kossuth-díjasok]]
[[Kategória:Szele Tibor-emlékérmesek]]
[[Kategória:Beke Manó-emlékdíjasok]]
[[Kategória:Akadémiai díjasok]]
[[Kategória:Wolf-díjas matematikusok]]
[[Kategória:Zsidó származású magyarok]]
[[Kategória:Magyar emigránsok az Amerikai Egyesült Államokban]]
[[Kategória:Zuglóiak]]
[[Kategória:Budapesten született személyek]]
[[Kategória:Magyarok, akikről kisbolygót neveztek el]]
[[Kategória:A budapesti Szent István Gimnázium diákjai]]
[[Kategória:A Kozma utcai izraelita temetőben eltemetett személyek]]
[[Kategória:1913-ban született személyek]]
[[Kategória:1996-ban elhunyt személyek]]