28 (szám) forrásának megtekintése

{{egyért-sz|a|huszonnyolcas|28}}
{{Szám infobox
| szám = 28
| kanonikus alak = 2<sup>2</sup>&nbsp;·&nbsp;7
| osztók = 1, 2, 4, 7, 14, 28
| osztók száma = 6
| osztók összege = 56
| római szám = XXVIII
| bináris alak = 11100
| oktális alak = 34
| hexadecimális alak = 1C
| euler-függvény = 12
| möbius-függvény = 0
| mertens-függvény = −1
}}
A '''28''' (római számmal: XXVIII) egy [[természetes számok|természetes szám]], [[háromszögszámok|háromszögszám]], az első hét pozitív egész szám összege, a második [[tökéletes számok|tökéletes szám]], [[binomiális együttható]].

== A szám a matematikában ==
A [[tízes számrendszer]]beli 28-as a [[kettes számrendszer]]ben ''11100'', a [[nyolcas számrendszer]]ben ''34'', a [[tizenhatos számrendszer]]ben ''1C'' alakban írható fel.

A 28 [[Páros és páratlan számok|páros szám]], [[összetett számok|összetett szám]], [[kanonikus alak]]ban a 2<sup>2</sup>&nbsp;·&nbsp;7 szorzattal, [[normálalak]]ban a 2,8&nbsp;·&nbsp;10<sup>1</sup> szorzattal írható fel. Hat [[oszthatóság|osztója]] van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: [[1 (szám)|1]], [[2 (szám)|2]], [[4 (szám)|4]], [[7 (szám)|7]], [[14 (szám)|14]] és 28.

Önmagát kivéve az osztók összege éppen 28-cal egyenlő, így a [[tökéletes számok]] közé tartozik. Tökéletes számként a [[7 (szám)|7]] [[Mersenne-prím]]hez köthető, mivel 2<sup>(3 − 1)</sup>(2<sup>3</sup> − 1) = 28. Saját magán kívül egyetlen szám [[Osztóösszeg-sorozat|valódiosztó-összegeként]] sem áll elő.<ref>https://oeis.org/A048138/b048138.txt</ref><ref>http://oeis.org/A001065/b001065.txt</ref>

A legkisebb olyan természetes szám, amely öt egymástól különböző [[Prímszámok|prímszám]] összegeként (2+3+5+7+11) állítható elő.

A 28 a harmadik [[Granville-szám]]. [[Störmer-szám]]. [[Keith-szám]].

Másodfajú [[Leyland-szám]], tehát felírható <math>x^y - y^x</math> alakban.

A 28 [[osztóharmonikus szám]], [[boldog szám]], [[háromszögszám]], [[hatszögszám]] és [[középpontos kilencszögszám]].

6 [[gyufa]] segítségével éppen 28 különböző (nem izomorf) [[gyufaszálgráf]]ot lehet összeállítani {{OEIS|A066951}}.

A 28-as szám több [[pitagoraszi számhármasok|pitagoraszi számhármasban]] szerepel, ilyenek például a (28; 45; 53), (28; 96; 100), (28; 195; 197), valamint a (21; 28; 35) hármasok.

Az első 28 pozitív egész szám összege (vagyis a 28. [[háromszögszámok|háromszögszám]]) [[406 (szám)|406]], szorzata (azaz a 28 [[faktoriális]]a): 28!&nbsp;=&nbsp;3,04888344611714&nbsp;·&nbsp;10<sup>29</sup>.

A <math>_{8 \choose 2}</math>, illetve a <math>_{8 \choose 6}</math> [[binomiális együttható]] értéke 28.

A 28 négyzete [[784 (szám)|784]], köbe 21&nbsp;952, négyzetgyöke 5,29150, köbgyöke 3,03659, reciproka 0,035714. A 28 egység sugarú kör kerülete 175,92919&nbsp;egység, területe 2463,00864&nbsp;területegység; a 28 egység sugarú [[gömb]] térfogata 91&nbsp;952,32258&nbsp;térfogategység.

A 28 helyen az [[Euler-függvény]] helyettesítési értéke 12, a [[Möbius-függvény]]é 0, a [[Mertens-függvény]]é {{szám|-1}}.

== A szám mint sorszám, jelzés ==
A [[Kémiai elemek periódusos rendszere|periódusos rendszer]] 28. eleme a [[nikkel]].

== A szám mint jel, kód ==
A 28-as szám a neonácik egyik kedvelt száma. A 2-es az angol ábécé 2. betűjére, a B-re, míg a 8-as az angol ábécé 8. betűjére, azaz a H-ra utal. A B betű az angol ''blood'' (= vér) szót jelenti, a H pedig az angol ''honour'' (= becsület) szó burkolt jelentése. A 28 így a ''vér és becsület'' szóösszetételt jelenti. E nevet viseli a [[Blood and Honour]] neonáci szervezet.

== Kulturális vonatkozások ==
[[Szilágyi György (humorista)|Szilágyi György]] Hanyas vagy? című művében a „huszonnyolcasokról”, vagyis az 1928-ban születettekről van szó.

== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}

{{Commonskat|28 (number)}}
{{háromszögszámok}}
{{tökéletes számok}}
{{Pascal-háromszög}}
{{portál|Matematika}}

[[Kategória:Egész számok (1–1000)|028]]